Если знак "Обгон запрещен" стоит на расширительной полосе, он должен дублироваться?

знак есть - ты обязан исполнить его требование!

.Согласно пункту 5.1.6, на дорогах с двумя и более полосами движения в одном направлении знак 3.20 «Обгон запрещен», установленный справа от проезжей части, нужно дублировать еще одним. Дублирующие знаки устанавливают на разделительной полосе. На дорогах без разделительной полосы дублирующие знаки устанавливают слева от проезжей части в случаях, когда встречное движение осуществляется по одной или двум полосам.

А что такое расширительная полоса, уточни....

Это и есть дублирующий знак !
5.1.6 На дорогах с двумя и более полосами движения в данном направлении знаки 1.1, 1.2, 1.20.1-1.20.3, 1.25, 2.4, 2.5, 3.20, 3.241), установленные справа от проезжей части, дублируют.
Дублирующие знаки устанавливают на разделительной полосе.
На дорогах без разделительной полосы дублирующие знаки устанавливают:
- слева от проезжей части в случаях, когда встречное движение осуществляется по одной или двум полосам;
- над проезжей частью в случаях, когда встречное движение осуществляется по трем или более полосам.
При необходимости допускается дублировать таким же образом и другие знаки.

Зона действия знака работает до ближайшего перекрёстка или до конца населенного пункта, если под знаком нет дополнительной таблички с зоной действия знака. В твоём случае, ты попал...

не путать обгон и перестроение с последующим опережением т. е без выезда на встречную полосу

Собственно, действие знака через 1 км никто не отменял (других знаков или перекрёстков не было?). А 100 меторов "расширительной полосы" тебе давались на окончание опережения и перестроение в один ряд.

Короче, ты был виноват.