За сколько дней до приезда иностранца в РФ можно подавать документы в ФМС на приглашение?

Официальное время рассмотрения запроса на приглашение иностранца в РФ по частному запросу - 21 день.
Еще понадобится время на пересылку документа заграницу, сбор там документов (анкета, фото, страховка и проч. в зависимости от страны) , потом поход в российское консульство (желательно не позднее 2 недель до начала поездки, так как за срочность придется платить бОльший в визовый сбор) .
Так что не тяните с этим мероприятием, начинайте как можно раньше.

Лучше за месяц, мой совет, не делать это приглашение, это муторно, а купить визу непосредственно в Европе ( это по Европе) , недоровго, зато бысто и надежно

мои родители начинают готовить приглашение для моего мужа за пол-года.
Для этого вначале я высылаю им фотокопии документов мужа.
Затем они подают их и 2-3 месяца ждут результат.
Затем готовый вызов высылают мне.
Я иду с ним консульство России и подаю доки на визу.
Меньше, чем за 6 месяцев, не управишься!

Если вы приглашаете родственника или знакомого по частному приглашению в Москву впервые (после 1990года), то приглашение ваше для него будет не раньше 2-2,5месяцев. Затем вам нужно оригинал вашего приглашения переслать приглашаемому, (на даты указанные в приглашении не обращайте внимания, действет срок 3 месяца) и уже приглашаемое лицо обращается в посольство той страны где проживает за российской визой. Срок исполнения визы везде разный, т. к. это пререгатива самого консульства. Но виза будет выдана все равно на 3 месяца пребывания на территории России. А уже последующие приглашения этому лиц буд оформлятся значительно быстрее. до 1 месяца.