когда турфирма должна выдать путевки?

По разному, в законе обговорен срок - сутки до вылета, но на практике это не всегда возможно, все зависит от туроператора и от того какие документы ждете, если страна визовая, то еще и от посольства зависит.

На практике некоторые операторы выдают за два дня до вылета, некоторые за день, иногда даже при вылете рано утром, туроператор выдает документы в предшествующий вылету вечер.
Если не хочется или далеко ехать, то можно договориться о получении документов в порту.

По закону не менее чем за 1 сутки. В обычное время, не в пик сезона, эти сроки выдерживаются.
Если Вы покупали "горящий тур" на завтра, надо сразу настраиваться на получение документов в аэропорту у представителя туроператора за 2-3 часа до вылета. Я чаще всего получаю документы именно так, тратить время на поездку в офис фирмы не хочется.

В турфирме подписывайте договор и получаете чек (или приходный ордер) об оплате. Билеты на самолет, ваучер на проживание в отеле и трансфер представитель фирмы выдает в аэропорту за 2-3 часа до вылета.

мы в аэропорту забрали перед вылетом

Что вы имеете в виду под "Путевкой"? Если это "неотъемлимая часть договора", то есть БСО, то вместе с договором, при подписи. Путевка - это вообще такая бумажка, которую часто печатают вообще на обычном принтере при Вас, там не указаны ни отель, ни страна, только имя и фамилия человека и самое главное - сумма поездки. Иногда она даже заполняется менеджером вручную шариковой ручкой :-)
А если вы имеете в виду ваучер на заселение, билеты и страховку, то тут возможны варианты.. . Многие агентства выдают за сутки до вылета (забирают у туроператора и отдают Вам или распечатывают электронный пакет документов.) . А региональные агентства предлагают забрать в аэропорту за 2 часа до вылета.