Могу ли я как иностранец, имея разрешения на временное проживания в РФ, свободно выезжать и въезжать в РФ.

безусловно вы можете ездить, куда захотите пока действует ваше временное разрешение. если у вас есть загранпаспорт или виза, то вы можете спокоино покидать и возвращаться в россию.

Подробно всё изложено в разрешении на временное проживание (РВП) : http://www.ndla.ru/publications/info/russian_residency.php

Согласно ст. 2 Федерального закона от 25.07.2002 г. № 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» (далее – Закон об иностранных гражданах) разрешение на временное проживание (далее - РВП) представляет собой подтверждение права иностранного гражданина временно проживать в Российской Федерации до получения вида на жительство. РВП оформляется в виде отметки в документе, удостоверяющем личность иностранного гражданина. Форма данной отметки установлена в Приложении № 1 к Приказу МВД России от 14.04.2003 г. № 250.

Иностранный гражданин, получивший РВП, приобретает статус временно проживающего в Российской Федерации. Данный статус не избавляет иностранного гражданина от необходимости получать разрешение на работу для осуществления трудовой деятельности (п. 4 ст. 13 Закона об иностранных гражданах) . Однако, лицам, имеющим статус временно проживающих, не нужна виза для того, чтобы въезжать и находиться на территории РФ. Лишь при выезде из России необходимо получить однократную выездную визу (визу временного проживающего) . Она выдается сроком на 4 месяца иностранному гражданину, у которого уже есть разрешение на временное проживание. За 20 - 30 рабочих дней до окончания ее действия необходимо подать документы на продление. Виза продлеваются на срок действия разрешения на временное проживание. Каждый раз в случае выезда и въезда в РФ оформляется новая виза. На границе отрывают одну часть визы, другая остаётся у иностранца на руках. При повторном оформлении визы оставшаяся часть сдается в госорганы.

По истечении одного года временного проживания иностранный гражданин приобретает возможность получить вид на жительство в Российской Федерации (статус постоянно проживающего) (п. п. 1 и 2 ст. 8 Закона об иностранных гражданах) .
РВП может быть выдано иностранному гражданину в пределах квоты, которая ежегодно утверждается Правительством РФ.

да можете, в течение срока действия вашего РВП.
Без препятственно, так же на основании РВП вы можете обращаться в посольство третьих стран на терриотрии РФ, для получения необходимых виз.

будут дополнительные вопросы, пожалуйтса, обращайтесь, отвечу в любое время (электронный адрес anna_polees@inbox.ru)

Многое зависит от страны, гражданином которой Вы являетесь. Есть страны, гражданам которых при начичии штампа РВП, нет необходимости получать визу. В других случаях виза временно проживающего лица должна быть. Так что зависит от вашего гражданства. Если вы гражданин СНГ (исключая Грузию и Туркменистан) , то выезжаете и въезжаете без проблем, только каждый раз заполняете миграционную карту пи въезде в РФ