При заполнении заявление на выдачу загранпаспорта детям, какую дату ставить в строке под №5? Дата регистрации....

Речь идет о дате регистрации по месту жительства.
Обычно эти данные заносят в общегражданский паспорт на страницы 5-12. Чаще всего это штамп, в который какая-то информация может быть вписана от руки.
Именно ту дату, что написана в последнем штампе (если их несколько) , и надо указать в строке №5.

Поскольку Вы заполняете анкету на ребенка, у которого еще нет паспорта, то указываете ту дату, что стоит в Вашем паспорте.
Может возникнуть несоответствие дат - дата рождения ребенка позже даты регистрации. Пусть Вас это не пугает.

ЗЫ. Если есть сомнения на сей счет - оставьте поле пустым, инспектор (или вы сами) заполнит это поле при приеме документов печатными буквами черными чернилами. Это не возбраняется. Тем более, что речь идет об анкете на паспорт старого образца.

На какой вид паспорта вы заполняете анкету.
Если на биопаспорт то пункт 5 это место жительства (регистрации) и никакой даты там ставить не надо.
Тоже самое относится и к анкете на паспорт старого образца.

будут дополнительные вопросы, пожалуйста обращайтесь отвечу в любое время (Электронный адрес anna_polees@inbox.ru)

Если вы заполняете анкету нового образца на старый загранпаспорт, для центрального УФМС ул. Покровка, д. 42, дату регистрации указана на свидетельстве о рождении на оборотной стороне там же где и штамп о гражданстве. За дополнительной консультацией обращайтесь info@inremo-group.ru