Как получить греческую визу, не покупая тур и не связываясь с приглашениями от родственников?

Через греческое консульство или посольство. Оплачиваете страховку, заполняете документы, затем оплачиваеке консульский сбор.

Для самостоятельных путешественников – подтверждение брони отеля (оригинал, факс, распечатка электронного письма) . В случае предоставления распечатки из Интернета дополнительно предоставляется выписка с банковского счета либо иной финансовый документ, подтверждающий факт оплаты проживания в отеле;
заграничный паспорт, срок действия которого составляет не менее 3 месяцев со дня окончания поездки. Также желательно предоставить копию старого загранпаспорта, если в нем имелись шенгенские визы;
ксерокопию всех заполненных страниц загранпаспорта (страницы, содержащей личные данные - в 2 экземплярах) ;
оригинал внутреннего паспорта и ксерокопии всех заполненных страниц;
анкету (данный бланк заявления введен с 05 апреля 2010 г.) , заполненную на английском языке и подписанную собственноручно заявителем;
оригинал справки с места работы (выданной не ранее, чем за месяц до обращения за визой) на фирменном бланке организации с указанием занимаемой должности и оклада. Справка также должна содержать:
- адрес и телефон организации;
- номер исходящего документа и дату выдачи;
- печать организации, подпись руководителя и/или главного бухгалтера.
Лица, работающие у частного предпринимателя, кроме всего вышеперечисленного предоставляют также копию свидетельства о государственной регистрации ИП.
две цветные фотографии размером 3х4 см
более подробно
http://archive.travel.ru/greece/formalities/visas/

Забронировать через интернет гостиницу, забронировать билеты и идти подавать документы в консульство