В паспорте поставили штамп об отказе в финской визе.

Это НЕ штамп об отказе. Этот штамп ставят на все паспорта, поданные в консульство. Дата - дата приёма паспорта, буква - тип запрашиваемой визы (A - транзит, С - краткосрочная, D - национальная) . Правильную букву обычно обводят или подчёркивают.
Причину отказа можно узнать в консульстве, они теперь обязаны разъяснять по запросу.

В соответствии с положением об упрощении визового режима с апреля 2010 года каждому заявителю при отказе в выдаче визы должно выдаваться письменное уведомление о причинах отказа. Если вам не было выдано такое уведомление при получении паспорта, вы вправе затребовать его в консульстве, посольстве или визовом центре для получения разъяснений и исправлений ошибок в документах при последующих подачах на визу.

Но в принцие в шенгенской визе может быть отказано по целому ряду причин, а именно:

Предоставление заведомо неверных сведений в анкете, т. е. мошенничество.
Присутствие так называемых записей криминального характера заявителя, т. е. если человек, который подал документы на шенгенскую визу, в прошлом имел судимость.
Заявитель не допускается в шенгенскую зону в целях безопасности.
Заявитель не может доказать связь со страной проживания.
Заявитель собирается работать нелегально в стране, куда хочет получить туристическую визу.
Заявитель не имеет никаких реальных причин и оснований совершить данное путешествие.
Заявитель не имеет никаких видимых законных средств существования. Имеется в виду, что нет источника дохода, например справки с работы, банковского счета или тревел-чеков для покрытия расходов, или эти документы сфальсифицированны.
Путешествие в шенгенскую страну назначения не забронировано, т. е. нет брони отелей и авиа билетов, а также трансфера или билетов на различные мероприятия.
Заявитель считается человеком с так называемым плохим характером. Имеется в виду, что данный человек поскандалил или совершил другие подобные действия в Консульствах или на границе стран Шенгенской зоны.
Заявитель просит визу в подозрительно короткий срок.
Заявитель уже имеет отказ по шенгенской визе и не может доказать, что причин, которые привели к отказу в прошлом заявлении, больше не существуют.
Заявитель является гражданином страны, с которой принимающая сторона имеет плохие дипломатические отношения.
Заявитель имеет нарушения визового или миграционного законодательства в предыдущих поездках.
Заявитель имеет загранпаспорт, срок действия которого подходит к концу. Согласно шенгенскому соглашению загранпаспорт должен быть действителен в течение 3-х месяцев со дня окончания предполагаемо поездки в шенгенскую зону.
Заявитель не использовал предыдущие выданные ему шенгенские визы по назначению или отменял забронированные путешествия без видимых причин.
Заявитель не может доказать свое намерение вернуться в страну проживания.
Эти причины формально прописаны в документах Шенгенского соглашения и в консульских инструкциях для дипломатических миссий и Консульств стран, подписавших Шенгенское соглашение.

Насчет букв Вам уже ответили. Но, насколько я понимаю, там должны быть еще и цифры 1, 2 или 3, означающие причину отказа. Может, там написано не "Fl", а "F1"? 1 - это хорошо, это всего лишь ошибка в заполнении документов, можно подавать повторно хоть на следующий день. Но только ошибку надо исправить, а для этого узнать в посольстве/консульстве/визовом центре в чем, собственно, состоит эта ошибка!

FI- Finland. Причина отказа указывается на отдельной бумаге, она вместе с загранпаспортом в конверте должна быть.