Если у меня есть многоразовая визу в Литву, я могу ехать по ней в любую Шенгенскую страну? см.далее

Нет, проблемы не возникнут
Разве что вопросы.

чтобы совсем не было проблем:
в литву вы должны все же съездить и должны въехать туда больше раз, чем во все другие страны. (это обязательно, иначе будут проблемы со следующей визой) Условно говоря, если вы съездите один раз в германию, один - в нидерланды и два раза в литву - это будет нормально.
лучше в первый раз съездить именно в литву, а потом кататься куда угодно (но это уже не обязательно)

Если Вы брали визу для того, чтобы ездить в другие страны шенгена, минуя Литву, то в следующий раз Вам могут отказать в выдаче визы в Литовском консульстве. Открывать визу не обязательно, достаточно того, что поездок в страну, которая выдавала визу, будет больше, чем в другие страны вместе взятые. Финны, к примеру, очень скупулёзно все поездки считают. Моей подруге, которая ездила 50/50 (т. е. в Финляндию ровно столько раз, сколько в др. страны шенгена) вложили в паспорт с визой предупреждение.

Есть такой термин "откатать визу". Т. е. первый раз по мультику, посетить ту страну, которая выдала визу. В вашем случае проще, Литва граничит только с Калинингадской областью. Если Вы не оттуда то вы можете въехать, через Эстонию или Латвию наземным транспортом, остальное проверить не возможно. Потом хоть куда. Литовское посольство очень бюрократичное в подходе выполнения правил пользования Шенгенскими визами. Вторично вообще может дать разовую, в случае не соблюдения требований. У меня товарищ по Литовской визе отдыхал в Греции 18 дней. При этом в Литве быд раз 8 но по 1 дню. В итоге вторично дали разовую либо сказали обращайся в другое посольство. Ксати, Вильнюский аэропорт один из самых дешевых по перелетам в Европу, Находиться в черте города, добраться можно на городском автобусе. А дальше границ в Европе нет. Удачи.

да сделайте вы шенгенскую визу и катайтесь куда и сколько хотите