Доверенность на ребенка

существует РАСПОРЯЖЕНИЕ ПОГРАНИЧНОЙ СЛУЖБЫ ФСБ РФ, в котором прямо написано, что "в случае выезда из РФ несовершеннолетнего гражданина РФ совместно с одним из родителей согласия на выезд ребенка за границу от второго родителя не требуется".
Цитата:
Информируем, что в случае выезда из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации совместно с одним из родителей согласия на выезд ребенка за границу от второго родителя не требуется, если от него не поступало заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации своих детей, оформленного в соответствии с положениями постановления Правительства Российской Федерации от 12 мая 2003 г. №273 "Об утверждении Правил подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации".
В случае выезда из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина без сопровождения родителей, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить.
При этом достаточно согласия одного из родителей, если от второго не поступало заявления о его несогласии на выезд своих детей.

Нет, не нужна.
Обязательно возьмите с собой документы, подтверждающие ваше родство: свидетельство о рождении, документы, отражающие смену фамилии, если фамилии с ребенком разные и т. п.

Велика вероятность, что при прохождении пасп. контроля Разрешение на выезд от отца не спросят, но посольства его требуют для виз, а на контроле могут попросить его предъявить. Лучше его, конечно, получить.