Доверенность на ребёнка...

Не бывает доверенностей на людей...
Интересно, какие права Вам нужны??? На органы её продать???
Родители дают Согласие (заверенное нотариально) на выезд несовершеннолетнего за границу...
В любом случае без согласия отца ребёнка никто не выпустит за границу...

В соответствии с распоряжением Пограничной службы ФСБ России от 11 июля 2005 года с 22 июля 2005 года несовершеннолетние граждане РФ (до 18 лет) при выезде из России по заграничному или общегражданскому паспорту РФ в страны СНГ и дальнего зарубежья в сопровождении родителей (опекунов, усыновителей, попечителей) должны иметь документ, подтверждающий родство с родителями (свидетельство о рождении, об опеке, свидетельство о браке и т. д.).

При отсутствии документа подтверждающего родство, даже при наличии одинаковой фамилии родителей и детей, несовершеннолетнему ребенку будет отказано в выезде из Российской Федерации.

Чтобы вывезти чужого (а он таковым и является) ребёнка за границу, вам необходимо оформить согласие одного из родителей (лучше от обоих), или опекуна, попечителя в котором определяется лицо, которое будет сопровождать ребенка.

Несовершеннолетний при этом должен иметь собственный загранпаспорт и свидетельство о рождении (нотариально заверенную копию).

Некоторые страны, например, страны Шенгенского соглашения, в обязательном порядке требуют согласия от обоих родителей.
В случае отсутствия второго родителя должен быть представлен документ о причинах его отсутствия - нотариально заверенная копия свидетельства о смерти родителя, справка из органов МВД о невозможности определить местонахождения родителя, для матери–одиночки - форма 25 из ЗАГСа.

http://www.gbxtour.ru/guid/childrenrules.aspx

Вам нужно поинтересоваться темой "Опека и попечительство", а не доверенностью на ребенка, которой не бывает.