Я могу поменять загранпаспорт, находясь в другом городе, не по месту регистрации ?

Да можете. Но есть одна неприятность.
По месту постоянной регистрации его сделают за месяц. По месту временной - за 4 месяца.

Вот вам два официальных источника 
http://www.fms.gov.ru/documents/ ФМС 
http://www.gosuslugi.ru/ ГОСУСЛУГИ 
выбирайте любой, там есть полный перечень необходимых документов

Нового образца — срок действия 10 лет, государственная пошлина за выдачу паспорта нового поколения со сроком действия 10 лет в соответствии 2500 рублей, для несовершеннолетних граждан Российской Федерации до 14 лет — 1200 рублей.
Старого образца -срок действия 5 лет государственная пошлина за выдачу паспорта со сроком действия 5 лет составляет 1000 рублей, для несовершеннолетних граждан Российской Федерации до 14 лет — 300 рублей. Оба паспорта имеют одинаковую силу.
Законом установлен предельный срок оформления паспорта: 1 месяц при подаче документов по месту жительства (постоянная регистрация) и 4 месяца при подаче их по месту пребывания (временная регистрация).

да

Заявление можно подать через госуслуги. Получать все равно будете в своем отделении. А вообще только по месту прописки.

Конечно можно поменять! Вы будете его делать не по месту жительства-регистрации, а по месту затребования (это у них так называется, хотя я считаю, исходя от временной регистрации что ты тут и проживаешь, а не из печати в паспорте на 6 странички) Все как и по месту жительства и документы те же, делается паспорт по фату меньше чем 4 месяца, мы подали документы 25.05 а паспорт был готов ежу 09.07 -+10-12 дней и иди получай!! но все нюансы надо уточнять в паспортном столе по месту регистрации.