почему загран лучше делать через интернет?

Вероятно, это от региона зависит. В Петербурге лучше потому, что вам время приема назначают -- не нужно приезжать с утра пораньше и стоять обычную очередь за номерками электронной очереди, количество которых ограничено и на всех желающих не хватает. Кабинет для приема документов отдельный, поэтому времени на подачу документов уходит по-минимуму, и лучше немного подождать дома, чем толкаться в очередях. Хотя, суда по ответам, кому-то очереди нравятся.

Ни по чему. Не лучше и не хуже. Во всяком случае, пока.
Ведь на сегодняшний день через этот сайт просто подается заявление на выдачу загранпаспорта, а документы все всё равно придётся нести в местное УФМС лично и лично же идти потом получать паспорт. Т. е. в любом случае посещать УФМС придётся дважды.
Некий плюс, конечно, состоит в том, что придёте Вы в УФМС в точно назначенное Вам время и день и принять Вас (в теории) должны без очереди, но далеко не во всех УФМС так происходит. Кроме того, сам процесс регистрации на сайте Госуслуг занимает от недели до 4-х (в зависимости от региона) , а это дополнительный срок в плюс к положенному по закону сроку оформления ЗП.

С чего Вы взяли, что лучше?? ? В два раза больше ждать будете, только и всего.

по личному недавнему опыту - через госуслуги хуже.
Так бы ждали месяц, а без "госуслуг" пришли, час в очереди подождали и подали документы.
Сэкономили месяц и уже но новому заграну отдыхать съездили. А то бы ждали.