Ставят ли в загранпаспорт штампы о въезде и выезде из стран при путешествии между несколькими странами еврозоны?)

Нет

Только при въезде в еврозону и при выезде!

нет

нет, там даже нет паспортного контроля, прилетели допустим из Италии во Францию, вышли и пошли, как внутри России, как из Москвы в Магадан, Это считается внутренним рейсом, а не международным, где проходят паспортный и таможенный контроль

ничего не ставят, так как обычно вы даже не заметите, что пересекли границу ))) Между странами ЕС нет пограничных пунктов, просто едете по дороге и вот вы уже в другой стране.

Вы, наверное, путаете понятия "еврозона" и "шенгенская зона". Например, Ирландия входит в еврозону, но не входит в шенгенскую зону. А Швеция, Чехия и некоторые другие государства входят в шенгенскую зону, но не входят в еврозону. От того, ходит ли евро на территории страны, не зависит - ставят ли штамп или нет при въезде. Если Вы всё-таки имели в виду шенгенскую зону - то вот ответ: пограничный контроль существует только на внешних границах стран-участниц Шенгенского соглашения. Внутри них границы открыты и соответственно никакие штампы не ставятся. Штампы ставятся только при въезде в какую-либо страну Шенгенского соглашения из-за пределов шенгенской зоны и при выезде из какой-либо страны Шенгенского соглашения за пределы шенгенской зоны.

если имеется ввиду зона ШЕНГЕНА, то ничего не ставится

Нет не ставят. Просто могут проверить документы, а именно визу, страховку.

нет