С помощью каких работ можно иммигрировать в Канаду или США, читал что дают визы по работе на долгосрочный контракт

Так в Канаду или в США? Это две большие разницы...

В США легче всего иммигрировать медсестрам, но не всяким, а у которых есть либо лицензия RN того штата, в котором они собираются работать, либо эквивалентная сертификация из CGFNS. Другие относительно легкие категории -- руководители транснациональных компаний, международно признанные деятели науки, искусства и спорта и специалисты с последипломным (магистратура, докторантура) образованием, имеющие профессиональную лицензию. Но если найдется наниматель, который документально докажет, что нанимает Вас только потому, что не смог найти местных кадров несмотря на то, что предлагал условия не хуже превалирующих -- профессия не имеет значения.

В Канаде есть список предпочтительных профессий (на сегодня в нем в основном всякие горные инженеры), но он применим только в случае, если Вы иммигрируете в порядке независимой иммиграции. Кроме независимой иммиграции, возможна еще иммиграция по провинциальной номинации (правительства провинций имеют право номинировать на иммиграцию людей, имеющих дефицитные в провинции профессии; северо-восточные провинции, например, довольно долго номинировали врачей, причем заключали с ними контракты на работу в сельских районах и помогали им в ускоренном получении медицинских лицензий). А в Квебеке вообще действует своя собственная программа иммиграции, независимая от федеральной...

тех, которые очень востребованы

На сайте консульства Канады раньше был список востребованных профессий для иностранных специалистов. Возможно, что и сейчас есть. Для работы в Канаде нужно знание 2-х языков - английского и французского.
В США можно получить рабочую визу только от американского работодателя. Иммигрировать по этой визе нельзя. Поэтому сначала нужно найти этого американского работодателя.

Попробуй этот сайт estavisa.com.au