если у меня загран.паспорт на старую фамилию,не будет ли проблем при выезде?

ну это смотря на какой границе.
Вообще документы надо менять в течение месяца после изменения фамилии (после замужества) .
Сразу после смены фамилии можно спокойно летить, это частая практика (свадебные путешествия и. т. п) .
Да, свой общегражданский паспорт на границе вы не показываете (а в нем стоит отметка о браке), но информация о вас есть в базах данных и на границе в том числе.
к тому же если по старому паспорту (со старой фамилией) вы попробуете получить визу, то вам ее не дадут. Потому что в ряде посольств нужен среди документов российский паспорт (копии всех страниц), и увидев расхождения в фамилиях, ваши документы просто не примут.
Совет, не рискуйте прервать свой отдых на границе и поменяйту документы.
Обидно будет, если развернут на границе или не дадут визу.
Вообще документы надо менять во время.
За несвоевременный обмен документов (по достижении возроста, или по замужеству), российского паспорта в частности, могут наложить штраф в размере от 1500 до 2500 рублей. Потому что как только вы вышли замуж, то ваш паспорт со старой фамилией действителен только месяц, потом это документ на неопределенное лицо, даже со штампом о браке

Может быть и будет: базы данных погранцов обновляются не очень оперативно, однако.. .

Если вы сменили фамилию совсем недавно (неделю/месяц назад) - можно попробовать.

Если раньше - я бы не рисковал. де юре ваш загран паспорт недействителен с той секунды, как вы сменили фамилию. Переход границы по нему - подсудное дело.

надо менять. Если некогда, может, обойдётся свидетельством о браке?

будут на РОССИЙСКОЙ таможне, если твоя фамилия (новая) внесена в новый паспорт (РОССИЙСКИЙ)

обычно в консульствах для получения визы необходимо предоставить ксерокс внутренего паспорта и индеф код. ( по крайней мере на Украине это так) если Египед, Турция, то можно попробовать на старой фамии, агенство скажет если так можно!