В Турцию по паспорту со старой фамилией.

Замена загранпаспорта при смене фамилии. При смене фамилии, имени или отчества загранпаспорт автоматически становится не действительным и подлежит замене, т. е. замена загранпаспорта является обязательной процедурой.
( А вот теперь на минуточку представьте, с вами случается страховой случай, вы попадаете в Турции в больницу ( страховка выписана по старому ваше паспорту (который вы предоставляли) и тут УПС.... в ходе проверки для выплаты суммы ( оплате мед. услуг) выясняется, а нет такой дамы в природе НЕТ и все тут) И вы наматывая сопли на кулак истерично ищите деньги ...) -Представили?
А теперь думайте, если есть чем!?!

Дело тут не только в том, что Вас могут тормознуть на границе (заграпасполрт, как и любой документ, удостоверяющий личность, МГНОВЕННО становится не действительным в момент смены фамилии). В большинстве случаев пропустят и у нас, и у них.
Но если, не дай бог, с Вами что-то нехорошее приключиться за бугром, что потребует участия страховых компаний или местных властей, вот тут-то и выяснится, что проникли Вы в страну по недействительному документу, что является уголовно наказуемым деянием, отвечать за которое Вы будете не по российскому закону, а по закону страны, в которую нелегально проникли. Самое безобидное, что может случится - отказ в выплате страховки, а как максимум - реальный тюремный срок.
Оно Вам надо?

На границе вряд ли будут проверять какая у вас фамилия, по крайней мере раньше многие так ездили. Но если что-то случится (травма, болезнь и т. п.) и потребуется обращение в российское посольство, то у вас будут проблемы.

Есть информация

Менять паспорт нужно обязательно, сейчас намного строже с этим стало, могут и гражданский паспорт запросить, у меня лично 2 раза уже спрашивали. Уже много случаев, когда разворачивали со старой фамилией, зайдите на форум путешественников, почититайте, разворачивают только так! В каждом аэропорту на стендах висят разъяснения погранслужбы о паспортах, где черном по белому написано: "При изменении Вами фамилии, имени, отчества паспорт, выданный на старые Ф. И. О., становится недействительным и подлежит замене. При попытке выезда за пределы РФ по такому документу органы Пограничной службы ФСБ РФ правомочны отказать Вам в пересечении Государственной границы РФ". Загранник делают сейчас быстро, благо есть Госуслуги, никаких очередей и нервотрепки, делают быстро, мне новый с отпечатками за 2 недели оформили. Не полагайтесь на "авось" ,меняйте. То, что девочки успешно выезжали по старым загранпаспортам - это всего лишь недоработка погранслужбы, а не нормальная разрешенная практика.

УФМС и даже ТО говорят что можно. ТО вообще говорят, что спокойно можно летать в течении 3 месяцев, с момента изменения фамилии. А многие люди и до конца срока загран паспорта летают.

Вы же не по российскому паспорту будете границу пересекать! Летите спокойно!