Визу в Италию с Испании. Нужна ли она мне?

В шенгене границ нет. Езжайте куда угодно. Никто проверять вас не будет. Это как в России из одного города в другой поехать.

если у вас NIE значит вы должны знать какие ваши права. NIE - документ удостоверяющий личность иностранца проживающего в стране, выдается на основании разрешения на проживание или на проживание и работу - это документ в виде официального письма, в котором указано какие права вам дает это разрешение и на основании каких законов. читайте ваше разрешение

Коротко: виза не нужна, но паспорт действующий обязательно . Ваш NIE удостоверяет личность только на территории Испании. .

NIE касается финансов
DNI – это удостоверение личности, которое выдается только гражданам Испании
судя по Вашей осведомленности, у Вас банальный украинский паспорт, езжайте куда хотите

Так у вас DNI или NIE?
Это разные документы по статусу.
При поездках внутри шенгена никто документы не проверяет.

Если то, что у вас - это вид на жительство, то с ним можно путешествовать по другим странам шенгенской зоны в том же режиме, что и по турвизе россиянам. То есть не более 90 дней в полугодии.
Но непонятно, что у вас вообще за документы.
NIE - это идентификационный номер иностранца, удостоверением личности он вроде не является, видом на жительство тоже. Может с этим документом вам еще на что-то надо подавать, прежде чем куда-то выезжать??? Спросите там, где брали.
DNI у вас быть не может, это для граждан.

если у вас есть документ о проживании в шенгене, то внутри шенгена можно передвигаться в любых направления, у вас ни кто ни чего не спросит.