Системы урвнений, матрица Смотри внутри

Да уж, задачки!

Ха!!!! ни фигассе!!!!; -)

Светлана Ерохина - умница!!!

Задача:
Найти решение системы уравнений :

x1+x2-3x3 =-1
2x1+x2-2x3 =1
x1+x2+x3 =3
x1+2x2-3x3 =1

Шаг: 1
Сформируем расширенную матрицу :

11-3 -1
21-2 1
111 3
12-3 1

Применяя к расширенной матрице, последовательность элементарных операций стремимся, чтобы каждая строка, кроме, быть может, первой, начиналась с нулей, и число нулей до первого ненулевого элемента в каждой следующей строке было больше, чем в предыдущей.

Шаг: 2
Вычтем из строки 2 строку 1 умноженную на a2,1=2
Вычитаемая строка :
22-6 -2

Модифицированная матрица :
11-3 -1
0-14 3
111 3
12-3 1

Шаг: 3
Вычтем из строки 3 строку 1 умноженную на a3,1=1
Вычитаемая строка :
11-3 -1

Модифицированная матрица :
11-3 -1
0-14 3
004 4
12-3 1

Шаг: 4
Вычтем из строки 4 строку 1 умноженную на a4,1=1
Вычитаемая строка :
11-3 -1

Модифицированная матрица :
11-3 -1
0-14 3
004 4
010 2

Шаг: 5
Разделим строку 2 на a2,2 =-1
Получим матрицу :
11-3 -1
01-4 -3
004 4
010 2

Шаг: 6
Вычтем из строки 4 строку 2 умноженную на a4,2=1
Вычитаемая строка :
01-4 -3

Модифицированная матрица :
11-3 -1
01-4 -3
004 4
004 5

Шаг: 7
Разделим строку 3 на a3,3 =4
Получим матрицу :
11-3 -1
01-4 -3
001 1
004 5

Шаг: 8
Вычтем из строки 4 строку 3 умноженную на a4,3=4
Вычитаемая строка :
004 4

Модифицированная матрица :
11-3 -1
01-4 -3
001 1
000 1

Заданная система уравнений не имеет решений (противоречива)
т. к. 4-я строка приводит нас к уравнению:
0 = 1
что невозможно.

а ого как это

Полностью согласен с предыдущим "оратором". В начале сразу же бросается в глаза, что неизвестных 3, а уравнения 4. Т. к. ни одно из уравнений не выражается полностью через какое-то другое, то их количество сократить нельзя. Т. е. система переопределена. На всякий пожарный случай прогнал через Maple - нет решений, что из поста Светланы Ерохиной очевидно.