Помогите пожалуйста с матанализом...

Найдём частные производные:
z'x=2x-1, z'y=6y+18.
Приравняем их к нулю:
2x-1=0, 2х=1, x=0,5;
6y+18=0, 6у=-18, y=-3.
Критическая точка Р (0,5;-3) не входит в область D.
Найдём значения функции на границах области D(квадрата) .
х=0, z=3y^2+18y-4, z'(y)=6y+18, z'(y)=0, y=-3 - не входит в область D.
x=1, z=1+3y^2-1+18y-4=3y^2+18y-4, z'(y)=6y+18, z'(y)=0, y=-3 - не входит в область D.
y=0, z=x^2-x-4, z'(x)=2x-1, z'(x)=0, x=0,5 - критическая точка, входит в область D, z1=z(0,5;0)=0.25-0.5-4=-4.25.
y=1, z=x^2+3-x+18-4=x^2-x+17, z'(x)=2x-1, z'(x)=0, x=0,5 - критическая точка, входит в область D, z2=z(0,5;1)=0.25-0.5+17=16.75.
Осталось найти значения функции в вершинах квадрата:
z3=z(0;0)=-4,
z4=z(0;1)=0+3-0+18-4=17,
z5=z(1;0)=1+0-1+0-4=-4,
z6=z(1;1)=1+3-1+18-4=17.
Сравниваем полученные значения z:
z наим=z(0,5;0)=-4.25,
z наиб=z(0;1)=z(1;1)=17.

Находим частные производные
z_x=2x-1,
z_y=6y+18.
Приравниваем их нулю, решаем систему и находим критические точки
2х-1=0
6у+18=0
т. е.
х=1/2, у=-3
Точка с координатами (1/2, -3) не принадлежит заданной области. Значит внутри области D нет критических точек.

Проверим теперь поведение функции на краях области.
1) Подставим х=0. Получим
z=3y^2+18y-4
z_y=6y+18
6y+18=0
y=-3
Точка у=-3 не удовлетворяет условию 0<=y<=1, значит на отрезке края при х=0 нет внутренних критических точек.

2) Подставим х=1. Получим
z=3y^2+18y-4
z_y=6y+18
6y+18=0
y=-3
Точка у=-3 не удовлетворяет условию 0<=y<=1, значит на отрезке края при х=1 нет внутренних критических точек.

3) Подставим у=0. Получим
z=х^2-х-4
z_х=2х-1
2х-1=0
х=-1/2
Точка х=1/2 удовлетворяет условию 0<=х<=1, значит на отрезке края при у=0 есть внутренняя критическая точка. Значение функции в этой точке равно
z(1/2,0) = - 4.25

4) Подставим у=1. Получим
z=х^2-х+17
z_х=2х-1
2х-1=0
х=1/2
Точка х=1/2 удовлетворяет условию 0<=х<=1, значит на отрезке края при у=1 есть внутренняя критическая точка.
Значение функции в этой точке равно
z(1/2,1) = 16.75

Последнее, что остается сделать - посчитать значения функции z в вершинах области - точках (0,0), (0,1), (1,0), (1,1).
Получаем
z(0,0)=-4, z(0,1)=17, z(1,0)=-4, z(1,1)=17.

Ответ:
min= -4.25, достигается при х=-1/2,у=0
max=17, достигается при х=0, у=1 и при х=1,у=1