Кто-нибудь может объяснить простым языком как находить стороны треугольника?

Треугольник задан координатами своих вершин.
Найти длины сторон треугольника, площадь треугольника, углы треугольника, описать и вписать окружность.

Входные данные:
- Координаты вершин треугольника

Решение:
Для нахождения длин сторон треугольника воспользуемся формулой нахождения расстояния между двумя данными точками

s = ((x2 - x1)^2+(y2-y1)^2)^(1/2)

где (x1,y1) и (x2, y2) - это координаты начала и конца отрезка

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой Герона

Sqr = (p*(p-s1)*(p-s2)*(p-s3))^(1/2)

где p - полупериметр треугольника и находится по формуле

(s1+s2+s3)/2;

Для нахождения углов треугольника будем использовать формулу скалярного произведения векторов

cos (ang) = a/(s1*s2)

где a - скалярное произведение векторов s1 и s2,а s1 и s2 - стороны треугольника (абсолютные величины векторов) .

Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой

R = (s1*s2*s3)/(4*S)

где S - площадь треугольника, а s1,s2 и s3 - стороны треугольника.

Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой

r = S/p

где S - площадь треугольника, а p - полупериметр треугольника.

Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров сторон треугольника.
Сначала построем серединные перпендикуляры - воспользуемся формулами поворота и повернем одну точку относительно другой на угол 90 градусов.

x1 = a[2].x; y1 = a[2].y;
x1 -= m2.x; y1 -= m2.y;
b1.x = x1*cos(M_PI/2)-y1*sin(M_PI/2);
b1.y = x1*sin(M_PI/2)+y1*cos(M_PI/2);
b1.x += m2.x; b1.y += m2.y;
v1.x = b1.x - m2.x; v1.y = b1.y - m2.y;

Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрисс.
Биссекстриссы построем с помощью формул поворота. Поворачивать будем одну вершину треугольника относительно другой, на угол равный половине угла между данными сторонами треугольника.

x1 = a[2].x; y1 = a[2].y;
x1 -= a[0].x; y1 -= a[0].y;
b1.x = x1*cos(coef1*ang2/2)-y1*sin(coef1*ang2/2);
b1.y = x1*sin(coef1*ang2/2)+y1*cos(coef1*ang2/2);
b1.x += a[0].x; b1.y += a[0].y;

Теорема синусов.

AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB