Объясните русским языком, что такое дисперсия и срквад. отклонение

Не берусь утверждать, что написанное мной ниже - истина, но до меня это в институте донесли примерно так:

Смысл среднеквадратичного отклонения в том, что это некая мера разброса. Причём для важного частного случая - нормального распределения - наилучшая в смысле эффективная и естественно входящая в выражение для этого распределения
Скажем: в диапазоне 2 - 9, 3 - 8, 4 - 7 среднее значение тоже 5,5, а вот сигма (среднеквадратическое отклонение) совсем другая.... То есть разброс в цифрах от 1 до 10 больше, чем в числах от 4 до 7.

Дисперсия характеризует рассеяние распределения: то есть диапазон 1-10 по случайным величинам рассеян больше, чем 4-7 (при условии одинаковой дискретности).

Границы заданного. Например дисперсия света это деление белого луча света на "радугу" т. е. составляющие. Границы всегда оговариваются.

это взвесь

Немного не так. Беря числа уже есть выборка. Это отличие от арифметики. При конечном точном количестве данных ( коров, деревьев, человек) можно определять средние величины вполне официально- точно. Веса, моды и т. д. Зная максимальный удой только например от одной коровы. Их количество- и всё!!! На примере одного хозяйства и то считая не все удои. Зная среднее отклонение (через ср. геметрическое и поправкой на ошибку выборки) можно точно сказать выше или ниже среднего по стране данное хозяйство ( по обл. как правило из-за климатов) . А также темпы- что важно бывает очень. Это предверие математического анализа. Также крреляции разные, общий вид роста интересен- всё это с помощью дисперсии- отклонения среднего. Это границы среднего удоя в ЛЮБОМ хозяйстве! Беря одно узнаем какое оно в сравнении.

дисперсия, по русски смесь или не смесь, грубо говоря

чевота там отклонения

Дисперсия это пассивка спектры, стыдно не знать