A(-3;-1) B(9;8) C(7;-6)
Находим уравнения сторон треугольника
AB: (x - (-3))/(9 - (-3)) = (y - (-1))/(8 - (-1))
(x + 3)/12 = (y + 1)/9 |*36
3 * (x + 3) = 4 * (y + 1)
3x - 4y + 5 = 0
BC: (x - 9)/(7 - 9) = (y - 8)/(-6 - 8)
(x - 9)/(-2) = (y - 8)/(-14) |*(-14)
7 * (x - 9) = y - 8
7x - y - 55 = 0
AC: (x - 7)/(-3 - 7) = (y - (-6))/(-1 - (-6))
(x - 7)/(-10) = (y + 6)/5 |*(-10)
x - 7 = -2 * (y + 6)
x + 2y + 5 = 0
AB: 3x - 4y + 5 = 0, BC: 7x - y - 55 = 0, AC: x + 2y + 5 = 0
Теперь установим, какие неравенства должны получиться.
Относительно прямой AB внутреннее пространство и точка С лежат по одну сторону от прямой.
Подставим координаты точки C в уравнение прямой AB
3 * 7 - 4 * (-6) + 5 = 21 + 24 + 5 > 0
Значит первое неравенство 3x - 4y + 5 > 0
Аналогично для прямой BC и точки A(-3;-1)
7 * (-3) - (-1) - 55 = -21 + 1 - 55 < 0
7x - y - 55 < 0
Для прямой AC и точки B(9;8)
9 + 2 * 8 + 5 > 0
x + 2y + 5 > 0
Ответ:
3x - 4y + 5 > 0, 7x - y - 55 < 0, x + 2y + 5 > 0
ВУЗы и колледжи
дан треугольник A(-3.-1) B(9.8) C(7.-6) найти систему линейных неравенств определяющих внутреннее пространство
Светочка Адамова
1 058
Не чем не могу помочь
Надежда Асмоловская
68 176
три прямые зададим их в канонической форме:
1: (x+3)/12 = (y+1)/9 (AB)
2: (x-9)/2 = (y-8)/14 (BC)
3: (x-7)/10 = (y+6)/(-5) (AC)
Дальше расставляем знаки <= и >= где надо. лень делать =)
1: (x+3)/12 = (y+1)/9 (AB)
2: (x-9)/2 = (y-8)/14 (BC)
3: (x-7)/10 = (y+6)/(-5) (AC)
Дальше расставляем знаки <= и >= где надо. лень делать =)
Похожие вопросы
- Даны координаты вершин треугольника A(−4,2),B(−6,6),C(6,0). Вычислите и запишите ответ: Элементы аналитической геометрии
- В параллелограмме ABCD известны координаты трёх вершин A(3;1;2);B(0;-1;-1);C(-1;1;0).Найти длину диагонали BD.
- Кредиты могут выдавать: . a) инвестиционные фонды; b) малые предприятия; c) частные лица.
- Даны координаты вершин треугольника ABC. A(0;9;-8) B(-6;-6;1) C(-7;7;5)
- Даны вершины треугольника ABC: A(-4,2), B(6,-4), C(4,10).
- Даны четыре точки А (-1,9,1), В (-2,9,7),С (-7,6,-6),D(7,-9,0). Составить: а) уравнение плоскости Пи=(A,B,C) в отрезках;
- Даны вершины треугольника М1(2;1) М2(-1;-1) М3(3;2) Составить уравнения его высот! Помогите пожалуйста!!!!
- Что такое конкатенация векторов? Допустим, есть вектор a={2,4,6,8} и b={3,5}, то это будет {2,4,6,8,3,5,} или нет???
- Написать уравнение плоскости проходящие через три точки A(-1;0;-1),B(2;1;-1),C(3;2;-1) указать вектор перпендек плоско
- Исследовать системы линейных уравнение на совместимость и в случае совместимости найти ее решение методом Гаусса