на конференции 100 ученых.85 знают английский,80 испан.,75 немец.сколько ученых знают все 3 языка

У тебя в задаче нет одного важного условия: Любой из ученых знает по крайней мере один из этих трех языков.

идите от обратного
1)15 не знают хотя бы английского, т. е. они не входят в число тех, кто знает 3 языка
2)20 не знают испанского (при этом среди них могут быть те 15, которые не знают и английского, а могут и не быть)
3)25 не знают немецкого (при этом среди них могут 15, которые не знают ни английского, ни испанского и те 5,которые знают английский, но не знают испанского, а могут и не быть)
Итого: первый критический случай:
15 ученых ни знают ни одного из трех языков
5 ученых знают английский, но не знают испанского и немецкого
5 ученых знают английский и испанский, но не знают немецкого
Остальные 75 ученых знают все 3 языка
второй критический случай:
15 ученых не знают английского, но знают испанский и немецкий
20 ученых не знают испанского, но знают немецкий и английский
25 ученых не знают немецкого, но знают английский и испанский
Оставшиеся 40 ученых знают все 3 языка
ОТВЕТ: от 40 до 75 ученых знают все три языка (дать конкретный ответ невозможно, т. к. не хватает данных)

ЗЫ продолжаю настаивать на том, что 75 может быть. а последующий ответ - неверный)) ) Обоснование: то, что 15 не знает английского, а 20 не знает испанского необязательно означает, что те 20, которые не знают английского, знают испанский и наоборот. Может быть такое, что 15 человек не знают ни английского, ни испанского, ни немецкого (в задаче ведь не сказано, что каждый ученый знает хотя бы 1 язык)

Если 85 знают англ. язык, то не знают - 15. Предположим, что все эти 15 знают немецкий. Тогда немецкий и английский знают минимум 60 человек. Остается 25 человек знающих английский. Предположим, что все они знают еще и испанский. Тогда у нас останется 55 человек, знающих испанский. Если среди них 15 не знает английский, то минимум 40 человек будут знать все 3 языка. А вот максимум все 3 языка знают 65 человек. Как я это подсчитал - примерно так же, как и минимум. Попытайтесь самостоятельно.
Успехов!

Рассмотрим сперва сколько ученых знают хотя бы 2 языка:
15 не знают английский, 20 не знают испанский, получается, что 35 не знают хотя бы 1 язык из 2-х, то есть 100 - 35 =65 человек знают хотя бы 2 языка
Теперь рассмотрим сколько человек знают 3 языка:
35 не знают 2 языка англ и испанский, 25 человек не знают немецкий, то есть 35+25 = 60 человек не знают хотя бы 1 язык, тогда 100 - 60 = 40 человек знают хотя бы 3 языка, но те 25 не знающих немецкий могут входить в состав тех, которые не знают английский и испанский, тогда 35 человек не знают ни одного языка, тогда 100 - 35 = 65 человек знают хотя бы 3 языка

Ответ: 3 языка могут знать от 40 до 65 человек

А вообще в условии не понятно, люди знают только этот язык или могут знать и 2 и 3... Тогда не более 75 могут знать все 3 языка (может же совпасть что все кто знает немецкий знают и остальные языки)

не меньше 50. Но может быть больше

а хз)))

40 ученых?

9 человек