Помогите составить уравнение плоскости

можно 4мя вариантами решать:

1в. составляем векторное параметрическое уравнение плоскости:
r = M2 + t1*a1 + t2*a2 - здесь а1 и а2 надо записывать как векторы, а t1 и t2 - параметры, т. е произвольные числа. как видите, все просто

2в. составляем координатное параметрическое уравнение плоскости
тут просто расписываем по координатам уравнение из 1ого варианта:
x = -2*t1 + 4*t2 + 1
y = t1 - 2*t2 + 2
z = -5*t1 - t2 - 1

3в. векторное уравнение плоскости с нормальным вектором.
(r-M2, [a1, a2]) = (r-M2, a1, a2) = 0 - принцип такой: слева записано смешанное произведение, обращающееся в 0 тогда и только тогда. когда все 3 вектора лежат в 1ой плоскости. выражение [a1, a2] - нормальный вектор к плоскости, потому вариант так и называется.

4в. видимо то, что тебе нужно.
просто подставляем числа в 3 вариант. получаем матрицу 3*3 со строками
1: (x-1) (y-2) (z+1)
2: -2 1 -5
3: 4 -2 -1
находим определитель и приравниваем к 0, откуда находим нужное нам уравнение:
-11(x-1) - 22(y-2) +0(z+1) = 0
x + 2y -5 = 0

Математика:

•[http://kolmogorov.pms.ru/]
Колмогоров Андрей Николаевич
Сайт, посвященный Великому математику.

•[http://www.exponenta.ru/]
Образовательный математический сайт Exponenta.ru
Образовательный математический сайт Exponenta.ru для студентов, изучающих высшую математику, и для преподавателей математики. Для студентов: задачи с решениями, справочник по математике. Для преподавателей: возможность разместить свои материалы на сайте. Математические пакеты: Mathcad, Matlab, Maple, Mathematica, Statistica и другие. Раздел Downloads. Конкурсы.

•[http://newasp.omskreg.ru/probability/]
Учебник по теории вероятностей
Электронный учебник по теории вероятностей для экономических специальностей в среде Интернет. Учебник разработан в Омском государственном университете. Кроме теории содержит примеры, иллюстрирующие объекты и понятия теории вероятностей. Особенно интересны on-line-калькулятор, строящий графики плотностей и функций распределений и вычисляющий квантили, и интерактивные анимационные примеры.

•[http://matema.narod.ru/]
Электронный справочник по математике
Этот сайт создан в помощь школьникам, студентам и преподавателям. Здесь изложены все разделы элементарной и высшей математики.