Помогите решить!Дано: (х-2)^2+(у-4)^2=25 и прямая: х-у+1=0.Составить уравнения касательных к окружности.

выразим явно y
y=4 +- sqrt(25-(x-2)^2)
знак плюс соответствует верхней полуокружности, минус - нижней.

абсциссы точек пересечения прямой x-y+1=0 и окружности : x=-1, x=6

уравнение касательной к графику f(x) функции в точке x0 имеет вид

y= f(x0) + f ' (x0)(x-x0)

найдем касательную для x0 = -1
f(x) = 4-sqrt(25-(x-2)^2 )
f(-1) = 4-sqrt(25- 9) = 0
f ' (x) = (x-2) / sqrt(25-(x-2)^2 )
f '(-1) = -3/4
касательная такая
y= -3/4 x -3/4

касательная в точке x0=6
f(x) = 4+sqrt(25-(x-2)^2 )
f(6) = 7
f '(x) = -(x-2) / sqrt(25-(x-2)^2 )
f ' (6) = -4/3

касательная
y= 7-4/3 x + 8=-4/3x + 15

выразим явно y
y=4 +- sqrt(25-(x-2)^2)
знак плюс соответствует верхней полуокружности, минус - нижней.

абсциссы точек пересечения прямой x-y+1=0 и окружности : x=-1, x=6

уравнение касательной к графику f(x) функции в точке x0 имеет вид

y= f(x0) + f ' (x0)(x-x0)

найдем касательную для x0 = -1
f(x) = 4-sqrt(25-(x-2)^2 )
f(-1) = 4-sqrt(25- 9) = 0
f ' (x) = (x-2) / sqrt(25-(x-2)^2 )
f '(-1) = -3/4
касательная такая
y= -3/4 x -3/4

касательная в точке x0=6
f(x) = 4+sqrt(25-(x-2)^2 )
f(6) = 7
f '(x) = -(x-2) / sqrt(25-(x-2)^2 )
f ' (6) = -4/3

касательная
y= 7-4/3 x + 8=-4/3x + 15

получится гиперпарабола))))

Всё, что угодно, чтобы не даелать домашку. ОМГ, куда катится этот мир?

Ооо мля, ты попала