найти уравнение прямой проходящее через точку пересечения прямых х+6у+5=0 3х+2у-1=0 и через точку м (-4;1)

х+6у+5=0
3х+2у-1=0
перенесите известные члены в правые части
х+6у=-5
3х+2у =1
Памятуя что от равного можно отнимать/прибавлять равное, отнимите от первого уравнения второе умноженное на 3
х исчезнет останется у который вы легко вычислите
подставив найденный у в любое уравнение найдет х
ну и вам останется подставить координаты точки пересечения подставить в уравнение прямой по двум точкам
(Y - Y1)/(X-X1) = (Y - Y2)/(X-X2)
привидите его в божеский вид и будет вам счастье ;)

Решить систему уравнений:
{ х+6у+5=0 -------> { x + 6y = -5 -----> (*) на 3 -----> { 3x + 18y = -15
{ 3х+2у-1=0 -------> { 3x + 2y = 1 -----------------------> { 3x + 2y = 1
=> вычесть уравнение одно из другого:
16x = =16 ----------------------------------------------------> x = 1
Подставить в любое ур-ние условия:
{ x+6y+5=0 ------> 6y = -5 - x = -5 - 1 = -6 -----------> y = -1
Точка А (x;y) или A (1;-1) и есть точка пересечения графиков.
A (1; -1) и M (-4; 1) - точки
(x - x(A)) \ (x(M) - x(A)) = (y - y(A)) \ (y(M) - y(A)) - ур-ние прямой через точка А и М
(x - 1) \ (-4 - 1) = (y - (-1)) \ (1 - (-1))
(x - 1) \ (-5) = (y + 1) \ 2
2x - 2 = -5y - 5
2x + 5y = -3 - уравнение прямой АМ