ВУЗы и колледжи
cоставить уравнение плоскости проходящей через 2 параллельные прямые : х-1/2=у+6/3=z/0 и х+4/2=у+4/3=z-3/0
Настя Трубникова
312
У нас две прямых:
(x - 3) / 2 = (y + 2) / 2 = (z + 3) / -2 и
(x - 3) / 4 = (y + 2) / -1 = (z + 3) / -2
Их направляющие вектора:
а1 = (2, 2, -2) и а2 = (4, -1, -2)
Плоскость, параллельная данным прямым, имеет направляющий вектор:
_ _ _ _ _ _ _ |_i _j k|
n = a1 x a2 = |2 2 -2| = (на подчеркивания не обращай внимания, я их вставил, чтобы выровнять матрицу)
_ _ _ _ _ _ _ |4 -1 -2|
= i*2*(-2) + j*(-2)*4 + k*2*(-1) - k*4*2 - i*(-1)*(-2) - j*2*(-2) = -4i - 8j - 2k - 8k - 2i + 4j = -6i - 4j - 10k = (-6, -4, -10)
Первая прямая проходит через точку А (5, 0, -5), при этом
(x - 3) / 2 = (y + 2) / 2 = (z + 3) / -2 = (5 - 3) / 2 = (0 + 2) / 2 = (-5 + 3) / -2 = 1
Уравнение плоскости:
-6(х + 5) - 4(y - 0) - 10(z + 5) = 0
-6x - 30 - 4y - 10z - 50 = 0
3x + 2y + 5z + 40 = 0
(x - 3) / 2 = (y + 2) / 2 = (z + 3) / -2 и
(x - 3) / 4 = (y + 2) / -1 = (z + 3) / -2
Их направляющие вектора:
а1 = (2, 2, -2) и а2 = (4, -1, -2)
Плоскость, параллельная данным прямым, имеет направляющий вектор:
_ _ _ _ _ _ _ |_i _j k|
n = a1 x a2 = |2 2 -2| = (на подчеркивания не обращай внимания, я их вставил, чтобы выровнять матрицу)
_ _ _ _ _ _ _ |4 -1 -2|
= i*2*(-2) + j*(-2)*4 + k*2*(-1) - k*4*2 - i*(-1)*(-2) - j*2*(-2) = -4i - 8j - 2k - 8k - 2i + 4j = -6i - 4j - 10k = (-6, -4, -10)
Первая прямая проходит через точку А (5, 0, -5), при этом
(x - 3) / 2 = (y + 2) / 2 = (z + 3) / -2 = (5 - 3) / 2 = (0 + 2) / 2 = (-5 + 3) / -2 = 1
Уравнение плоскости:
-6(х + 5) - 4(y - 0) - 10(z + 5) = 0
-6x - 30 - 4y - 10z - 50 = 0
3x + 2y + 5z + 40 = 0
Похожие вопросы
- Помогите решить задачу, пожалуйста Исследовать взаимное расположение прямых (х-1)/2=(у+4)/-3=(z-2)/4 и (x+1)/1=y/-2=z/1
- найти уравнение прямой проходящее через точку пересечения прямых х+6у+5=0 3х+2у-1=0 и через точку м (-4;1)
- помогите найти уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-2)/(-1)=(y+3)/2=(z+1)/3 и точку (-1,2,-2)
- Написать уравнение перпендикуляра опущеного из точки А ( 221) на прямую (х+1)/2= y/(-1)=z-2/3
- Даны уравнения 2х высот треугольника АВС: х+у-2=0 9х-3у-4=0, координаты вершины А (2;2), составить уравнение сторон
- Найти уравнение плоскости проходящего через точку А(-8,4,0) и параллельно векторам a(-1,3,2) и b(5,2,1)?
- Написать уравнение плоскости проходящие через три точки A(-1;0;-1),B(2;1;-1),C(3;2;-1) указать вектор перпендек плоско
- Найти уравнение плоскости, проходящей через точку М (2; 1; -2) и отсекающей на осях координат равные отрезки.
- Вычислить площадь фигуры,ограниченной параболой y=1/3(x-4)^2 и прямой 2x-y-8=0. Сделайте чертёж
- помогите решить, пожалуйста! | х+2|- |х-1|<х-2/3