как найти угол между прямой и плоскостью??вышка!!нужна помощь((

Нужно привести уравнение прямой к каноническому виду. Для этого находим точку ∈ прямой (приравнять одну из переменных к нулю и решить систему) , а так же направляющий вектор прямой (взять векторное произведение нормалей плоскостей) .

{x - 2y + 1 = 0
{2y + 2z - 3 = 0
Пусть z = 0, тогда:
{x - 2y + 1 = 0
{2y - 3 = 0

{x = 2
{y = 3/2

Точка F(2; 3/2; 0) принадлежит прямой.

n₁ = (1; -2; 0) — нормаль первой плоскости
n₂ = (0; 2; 2) — нормаль второй плоскости
Берём векторное произведение:
|i....j..k|
|1 -2 0|
|0..2 2|
Раскладываем как определитель:
-4i - 2j + 2k = (-4; -2; 2)
Вектор s = (-4; -2; 2) — является направляющим вектором для искомой прямой.

Искомое уравнение прямой:
(x - x₀) / α = (y - y₀) = (z - z₀) / γ, где
(x₀; y₀; z₀) — координаты точки ∈ прямой
α; b; γ — направляющий вектор прямой
То есть:
(x - 2) / -4 = (y - 3/2) / -2 = (z - 0) / 2

Угол между прямой и плоскостью находится по формуле:
Sin α = |(n, s)| / |n|·|s|
Имеем:
n = (1; -2; 4) — нормаль плоскости
s = (-4; -2; 2) — направляющий вектор прямой

|(n, s)| = 1·(-4) - 2·(-2) + 4·2 = 8
|n| = √(1 + 4 + 16) = √21
|s| = √(16 + 4 + 4) = √24

То есть:
Sin α = 8 / √(21·24) = 4 / (3√14)

Ответ: Sin α = 4 / (3√14)

Но я принял уравнение плоскости не "x-2y+4x-1=0", а x - 2y + 4z - 1 = 0

1) найди направляющий вектор прямой как векторное произведение нормалей задающих прямую плоскостей
2) найди угол между полученным вектором и нормалью к заданной плоскости
3)Искомый угол = пі/2-полученный угол