чем отличаются академия от иститута и университета?

В настоящий момент четких границ в классификации вузов по названию больше нет. Закон об образовании никто не отменял, а он, в свою очередь, трактует деление вузов на институты, академии и университеты однозначно:
Институт - это высшее учебное заведение, которое занимается подготовкой специалистов в одной из областей.
В академиях готовят широкий круг специалистов, но только одной отрасли: сельского хозяйства, здравоохранения, искусства и т. п.
Университет - многопрофильное учебное заведение с большим выбором учебных программ в самых разных областях знания.

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН
О высшем и послевузовском профессиональном образовании
Принят Государственной Думой 19 июля 1996 года
Одобрен Советом Федерации 7 августа 1996 года

Статья 9. Виды и наименования высших учебных заведений

1. В Российской Федерации устанавливаются следующие виды
высших учебных заведений: университет, академия, институт.
2. Университет - высшее учебное заведение, которое:
реализует образовательные программы высшего и послевузовского
профессионального образования по широкому спектру направлений
подготовки (специальностей) ;
осуществляет подготовку, переподготовку и (или) повышение
квалификации работников высшей квалификации, научных и
научно-педагогических работников;
выполняет фундаментальные и прикладные научные исследования по
широкому спектру наук; является ведущим научным и методическим центром в областях своей деятельности.
3. Академия - высшее учебное заведение, которое:
реализует образовательные программы высшего и послевузовского
профессионального образования;
осуществляет подготовку, переподготовку и (или) повышение
квалификации работников высшей квалификации для определенной
области научной и научно-педагогической деятельности;
выполняет фундаментальные и прикладные научные исследования
преимущественно в одной из областей науки или культуры;
является ведущим научным и методическим центром в области
своей деятельности.
4. Институт - высшее учебное заведение, которое:
реализует образовательные программы высшего профессионального
образования, а также, как правило, образовательные программы
послевузовского профессионального образования;
осуществляет подготовку, переподготовку и (или) повышение
квалификации работников для определенной области профессиональной
деятельности;
ведет фундаментальные и (или) прикладные научные исследования.
5. Статус высшего учебного заведения определяется в
зависимости от его вида, организационно-правовой формы, наличия или
отсутствия государственной аккредитации. Статус высшего учебного
заведения включается в его наименование.
6. Наименование высшего учебного заведения устанавливается при
создании и изменяется в обязательном порядке при изменении его
статуса. В случае, если в наименовании высшего учебного заведения
употребляется специальное название (консерватория, высшее училище и
другие названия) , наряду с ним указывается вид высшего учебного
заведения.

отличаются количеством студентов, вариантами профильной подготовки (количеством факультетов и специальностей) , качеством оказываемых услуг, наличием/отсутствием основ фундаментальной науки, количеством и качеством профессорско-препдавательского состава, наличием/отсутствием диссертационных советов и пр....

В реальности - ничем