ВУЗы и колледжи

Господа математики, помогите, плиз.

Срочно надо. В математике не разбираюсь, а послезавтра сдавать все надо. Только это задание осталось. Дана система линейных уравнений: 7х-5у=31 4х+11z=-43 2x+3y+4z=-20 Решить тремя способами. Методом гаусса. Методом Крамера. С помощью обратной матрицы.
методом Гаусса быстрее всего.
алгоритм:
записываете расширенную матрицу системы, методами элементарных преобразований приводите основную матрицу к единичной (не забывая делать преобразования и со столбцом, что рядом). тогда столбец и будет решением

Метод Крамера.
алгоритм:
считаем определитель матрицы системы.
называем его Δ.
считаем определитель Δ_x, который получается из Δ путем замены коэффициентов при x на свободные коэффициенты (то есть те что после знака "=" )
считаем определитель Δ_y (по аналогии получается из Δ, только меняем коэффициенты при y)
считаем определитель Δ_z (по той же схеме)

тогда x= Δ_x / Δ
y= Δ_y / Δ
z= Δ_z / z

Метод обратной матрицы.
общий вид A*X=b
A- матрица системы
X- вектор-столбец неизвестных
b- вектор-столбец свободных членов

решение выглядит так
X=A^-1 *b
A^-1 - это обратная матрица к матрице A

сложность этого метода в том, что сначала нужно искать обратную матрицу
а потом не запутаться при перемножении
Борисов Каонстантин
Борисов Каонстантин
43 172
Лучший ответ
интересно... нужно попробовать .т. е вспомнить.... оно всё лёгкое....
Илона Костенко
Илона Костенко
57 256
ну и как тебе помочь если даже сообщение написать нельзя.... буду здесь пробовать если получится... .
метод Гауса 7 -5 0 31 * 4
4 0 11 -43 *7
0 62 56 -404 * 14

28 -20 0 124
28 0 77 -301 далее в след матрице от второй строчки вычтем первую и получим
28 42 56 -280 далее в след матри от третьей вычтем первую и получим см ниже

28 -20 0 124
0 20 77 -425 * 31 исключаем 2 элемент поэтому перемножаем и получаем
0 62 56 -404 * 10

28 -20 0 124
0 620 2387 - 13175
0 620 560 - 4040 от третьей отнимаеи вторую и получаем

28 -20 0 124
0 620 2387 -13175
0 0 - 1827 9135 и получим следующие уравнения

28х - 20 у = 124
20у + 77Z = -425
-1827 Z = 9135
из последнего уравнения ищем Z оно ровняется -5....далее везде подставляем и находим сначала У во втором и потом У подставляем в первое и находим Х