ФИЗИКА.Колебания и волны.Задача.

Решение. Для определения силы надо знать массу тела и его ускорение. Ускорение есть вторая производная по времени от смещения. Находим ее: х (штрих) = - 0,1* 3п/2 *sin 3пt/2; х (два штриха) = а =- 0,1* 3п/2 *3п/2 sin 3пt/2; Для момента t = 0,5 с модуль ускорения будет равен: а = 0,1* 3п/2 *3п/2 sin 3п*0,5/2 = = = 0,1* 3п/2 *3п/2 sin 3п/4 = (9/4)*0,7071 = 1,5686 = 1,57 (м/с кв) (округлено) . Возвращающая сила в этот момент равна: F = am; F = 1,57 м/с кв *0,05 кг = 0,0785 Н = 78,5 мН. Кинетическая энергия материальной точки равна Е = mv (кв) /2; Скорость равна первой производной по времени от смещения. Мы ее уже находили: v = х (штрих) по t = - 0,1* 3п/2 *sin 3пt/2; Модуль скорости в момент времени t = 0,5 с равен v = (0,1*3*3,14* sin 3п/4)/2 = (0,1*3*3,14* 0,7071)/2 = 0,333 (м/с) (округлено) . Кинетическая энергия Е = mv (кв) /2 = 0,05*0,333*0,333/2 = 2,8*10( в минус 3 ст) Дж =2,8 мДж. Полная энергия равна максимальной кинетической энергии точки, которую она получит при максимальном значении скорости v0: Е = mv0(кв) /2; Максимальной скорости материальная точка достигает в те моменты, когда sin a или cos a будут равны максимальному значению по модулю, то есть - единице. v0 =0,1*3*3,14/2 = 0,471 (м/с) .
Е = mv0(кв) /2; Е =(0,05*0,471*0,471)/2 = 0,005546…= 0,00555 (Дж) (округлено) = 5,55 мДж.