Напишите несколько логических развивающих задач (с ответами).

1. В одном японском городе находилась крепость. Ходили легенды, что её ни одного раза не смогли взять штурмом. Считали также, что крепость находится на мистическом месте. В крепости было 150 воинов.
Каждый - прекрасный боец. Также был 1 начальник, очень хороший стратег. Иногда воинам снились вещие сны. Может, это было связано с мистическим расположением крепости. Также вполне возможно, что именно поэтому сильные атаки и бывали отбитыми (из-за вещих снов, которые снились воинам) . Однажды утром воин, который перед этим был в ночном карауле, подошёл к начальнику с предупреждением:
"Прошлой ночью мне приснился ужасный сон: полчища варваров идут на нашу крепость и сегодня поздно вечером атакуют нашу крепость".
Сам начальник не очень-то верил в вещие сны. Но на всякий случай усилил ночной караул в 3 раза. Тем же вечером полчища варваров действительно атаковали японскую крепость, но благодаря принятым мерам
и распоряжению начальника она была очень успешно отбита. Сон воина оказался вещим. На следующее утро начальник крепости вызвал того воина, которому приснился этот вещий сон. Он поблагодарил его за предупреждение.
А затем внезапно приказал взять его под стражу.
ПОЧЕМУ?

Ответ: воин спал на посту, что недопустимо во время несения караула.

2. Моя бабушка очень любит грибы. Поэтому для неё не составляет особого труда самой выращивать их.
На даче у моей бабушки есть особая грядка. Сколько бы грибов не было изначально на грядке, спустя сутки их количество возрастает в 2 раза. С того момента, как моя бабушка начала выращивать грибы, и до момента, когда вся грядка оказалась покрытой этими грибами, прошло 49 дней.
В день, когда мы собрали грибы, у нас был прекрасный грибной суп! А на ужин.. .
Впрочем, это к задаче не имеет отношения.
Итак, вопрос задачи:
на какой день у моей бабушки была половина всех собранных грибов?

Подсказка: считай с конца.
Ответ: на 48.

3. В городе Зеро каждый год 4 февраля (во Всемирный день борьбы против рака) устраивают спортивные гонки. Они проходят в три этапа. На первом этапе участвуют 18 спортивных машин. Первые 9 финишировавших машин проходят на следующий этап. На финальный этап попадают 6 машин, которые первыми пришли к финишу на предыдущем этапе. Таким образом, на первом этапе участие принимают 18 спортивных машин, на втором - вдвое меньше, а на третьем - треть всех заявленных машин. Победитель гонок получает 2 млн. американских долларов, которые он по сложившейся традиции передаёт центру по борьбе с раком, а также кубок Баррикелло и диплом.
Каждая машина имеет уникальный номер (число от 1 до 150). У каждой из 18 машин есть свой цвет.
В этом году на последнем этапе участвовали красная, синяя, жёлтая, чёрная, зелёная и фиолетовая машины.
К финишу они пришли в следующем порядке:
1-ая - жёлтая машина,
2-ая - зелёная машина,
3-ья - синяя машина,
4-ая - чёрная машина,
5-ая - красная машина,
6-ая - фиолетовая машина.
Один из зрителей заметил, что если бы первой к финишу пришла зелёная машина, второй - чёрная, третьей - фиолетовая, четвёртой - жёлтая, пятой - красная, а шестой - синяя, то можно было бы догадаться о номере любой машины, у которой был бы закрыт номер, зная только номера пяти других спортивных машин.
В данной задаче требуется определить номер машины, которая победила в гонках, если известно, что у красной машины номер 43, у фиолетовой машины номер 7, у зелёной машины номер 3, у синей машины номер 124, а у чёрной машины номер 4.

Ответ: 16.

4. Максим и Вика живут в одном подъезде, Максим живёт на 5 этаже, Вика - на втором. И Максим, и Вика всегда поднимаются к себе домой по лестнице, но Максиму требуется для этого пройти 160 ступенек. Сколько ступенек проходит Вика, когда она поднимается по лестнице на второй этаж?

Ответ: 40.

5. Когда Ивану было 13 лет, Сергею (его отцу) было 32 года. Сейчас Сергей вдвое старше сына. Сколько лет Ивану сейчас?

Ответ: 19 лет.