помогите решить логическую задачу

1
Погрузить ее в воду, вода снаружи будет на том же уровне что и внутри.

2
Задача элементарно решается методом перкуссии: если постучать по бочке, то звук на границе сред изменится. Так можно определить, ничего никуда не переворачивая и не открывая, на каком уровне вода в бочке. Ну, а дальше хоть на глаз, хоть портняжным метром - измерить.
В общем-то, метод перкуссии, применяемый в медицине, именно так и был изобретен - монахами-бенедиктинцами, проверявшими, сколько вина осталось в бочках.
Размер этих бочек, кстати, такой, что ее особо не попереворачиваешь.

3
100% налито не на половину а чуть больше или чуть меньше потому что по теории вероятности примерно (а имено так написано в условии или на глаз) невозможно налить точно. сами возьмите бочку и наливайте воду с какого раза точно половину налёте?

4.
можно перднуть в воду
задаче не поможет, но зато какой звук!

Надо поставить её в холодильник, заморозить и вынуть, поставив в тёплое место.
Бочка покроется росой там, где есть вода.
Можно обдать бочку струёй углекислоты из огнетушителя. Результат будет тот же.

Надо наклонить бочку, если верхний край дна будет как раз на уровне воды, значит, бочка была наполнена ровно наполовину.

пошатать руками бочку аккуратно - помете сколько там жидкости