ВУЗы и колледжи
ПОМОГИТЕ решить две задачи по комбинаторике
Нужно решить две задачи по комбинаторике, это вроде основа высшей математике, обе задачи скорее всего на - размещение без повторений. Задача №5 Сколько пятизначных чисел делящихся на 25, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 так что бы ни одна цифра не повторялась? Предполагаемый ответ: 108 Задача №8 Сколько можно составить трёхзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 что бы они не содержали повторяющихся цифр? Предполагаемый ответ: 350 Желательно что бы ответ был с решением и объяснением) Ну или если и та всё правильно то просто напишите что правильно)
5) Любое количество сотен делится на 25, а значит число, составленное последними двумя цифрами числа, должно делится на 25. Т. е. две последние цифры должны быть либо 25, либо 50( 00 не подходит, т. к. цифры не должны повторяться) .
Посчитаем сначала кол-во всех возможных чисел, заканчивающихся на 25. Т. к. первая цифра не может быть 0, 2, 5, то остается 4 возможных цифры в 1 разряде, во 2-ом разряде также 4 возможные цифры (добавляется 0, но убирается цифра, использованная в 1-ом разряде) , в 3 разряде - уже 3 возможные цифры, в 4 и 5 - по 1 возможной цифре, т. к. они нами уже определены - это 2 и 5
Итого чисел делящихся на 25 и заканчивающихся на 25: 4*4*3*1*1=48
Подсчитаем теперь кол-во чисел, заканчивающихся на 50, в 1 разряде - 5 возможных цифр, во 2 - 4, в 3-ем - 3, в 4 и 5 - по 1. Итого 5*4*3*1*1=60 чисел, заканчивающихся на 50 и делящихся на 25
Сложим кол-ва чисел, заканчивающихся на 25 и на 50: 60+48=108 - искомый ответ.
8) Решается аналогично предыдущей, но еще проще. В 1-ом разряде можно использовать 7 разных цифр, во втором - уже 6(чтобы не повторялись) , в 3 - уже 5. Итого 7*6*5=210 чисел
Посчитаем сначала кол-во всех возможных чисел, заканчивающихся на 25. Т. к. первая цифра не может быть 0, 2, 5, то остается 4 возможных цифры в 1 разряде, во 2-ом разряде также 4 возможные цифры (добавляется 0, но убирается цифра, использованная в 1-ом разряде) , в 3 разряде - уже 3 возможные цифры, в 4 и 5 - по 1 возможной цифре, т. к. они нами уже определены - это 2 и 5
Итого чисел делящихся на 25 и заканчивающихся на 25: 4*4*3*1*1=48
Подсчитаем теперь кол-во чисел, заканчивающихся на 50, в 1 разряде - 5 возможных цифр, во 2 - 4, в 3-ем - 3, в 4 и 5 - по 1. Итого 5*4*3*1*1=60 чисел, заканчивающихся на 50 и делящихся на 25
Сложим кол-ва чисел, заканчивающихся на 25 и на 50: 60+48=108 - искомый ответ.
8) Решается аналогично предыдущей, но еще проще. В 1-ом разряде можно использовать 7 разных цифр, во втором - уже 6(чтобы не повторялись) , в 3 - уже 5. Итого 7*6*5=210 чисел
Пжс, помогите решить задачу по математике. Сколько можно составить трехзначных чисел из чисел 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 с повторением чисел и начинающихся на 0 и тоже самое на четырехзначные числа.
Для нахождения трёхзначных чисел где цифры не повторяются можно использовать формулу: РАЗМЕЩЕНИЕ БЕЗ ПО ВТОРЕНИЙ, т. к. нас интересует УПОРЯДОЧЕННАЯ ВЫБОРКА БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ: Aᵐ ᵤ= u! / (u-m)!=7! / (7-3)!=7! / 4!=5•6•7=210
Задача №8 =210
Задача №8 =210
Похожие вопросы
- Помогите с 2 задачами по комбинаторике!
- Помогите пожалуйста с задачей по комбинаторике про плоскость
- Как решить эти задачи по комбинаторике?
- Здравствуйте,помогите решить пожалуйста задачи по диффурам
- Пожалуйста, помогите решить задачку. Умоляю вас.. [Комбинаторика, Матан] (5 * 2) - (18 / 2) + 6! = ?
- Помогите решить экономическую задачу, 1 курс
- Помогите решить 2 задачи по физике.
- помогите решить пожалуйста задачу....
- Помогите решить несколько задач по физике
- помогите решить логическую задачу