2. В магазине на складе в коробке, лежит 10 одинаковых пар туфель! Какое минимальное число туфель надо выбрать из коробки чтобы между выбранными туфлями могла быть пара туфель
ВУЗы и колледжи
Помогите с 2 задачами по комбинаторике!
1. На рисунке изображена карта города! Сколько разных видов чтобы уехать и не вернуться? а) из города А до города Н? б) из города А до города D?
2. В магазине на складе в коробке, лежит 10 одинаковых пар туфель! Какое минимальное число туфель надо выбрать из коробки чтобы между выбранными туфлями могла быть пара туфель
2. В магазине на складе в коробке, лежит 10 одинаковых пар туфель! Какое минимальное число туфель надо выбрать из коробки чтобы между выбранными туфлями могла быть пара туфель1) a) От города А до города G три пути. От города G до города Н 4 пути. От А до Н 3*4 = 12 коротких путей.
От А до В 1 путь, от В до С 2 пути, от С до Н 1 путь через D. От А до Н 1*2*1 = 2 длинных пути.
Всего от А до Н 12 + 2 = 14 путей.
б) От города Н до города D 1 путь, поэтому от А до D 3*4*1 = 12 коротких и 1*2*1 = 2 длинных пути.
Всего от А до D 12 + 2 = 14 путей.
2) Надо выбрать 11 туфель, потому что первый 10 могут оказаться все левые или все правые.
11-я туфля обязательно будет на другую ногу, и можно будет составить пару.
От А до В 1 путь, от В до С 2 пути, от С до Н 1 путь через D. От А до Н 1*2*1 = 2 длинных пути.
Всего от А до Н 12 + 2 = 14 путей.
б) От города Н до города D 1 путь, поэтому от А до D 3*4*1 = 12 коротких и 1*2*1 = 2 длинных пути.
Всего от А до D 12 + 2 = 14 путей.
2) Надо выбрать 11 туфель, потому что первый 10 могут оказаться все левые или все правые.
11-я туфля обязательно будет на другую ногу, и можно будет составить пару.
Опять же вопрос сформулирован некорректно.
Если я правильно понял, то нужно найти - сколько различных способов существует, чтобы добраться из точки А в точку Н.
Задачка на комбинаторику, но она простая, и можно посчитать полуручным перебором:
1) АВвСДН - ВС путь сверху
2) АВнСДН - ВС путь снизу
3-12) АGН, потому, что АG можно пройти тремя способами, а GН - четырьмя способами. Это значит, что путь АGН можно пройти 3*4=12-ю способами. Т. е. сначала идешь по одной полосе АG,
перебирая все четыре нижние, потом по другой, перебирая все четыре нижние, портом по третей. Всего получится 12 вариантов.
С первыми двумя - всего 14.
Счас похаваю, начну вспоминать комбинаторику дальше.
Если я правильно понял, то нужно найти - сколько различных способов существует, чтобы добраться из точки А в точку Н.
Задачка на комбинаторику, но она простая, и можно посчитать полуручным перебором:
1) АВвСДН - ВС путь сверху
2) АВнСДН - ВС путь снизу
3-12) АGН, потому, что АG можно пройти тремя способами, а GН - четырьмя способами. Это значит, что путь АGН можно пройти 3*4=12-ю способами. Т. е. сначала идешь по одной полосе АG,
перебирая все четыре нижние, потом по другой, перебирая все четыре нижние, портом по третей. Всего получится 12 вариантов.
С первыми двумя - всего 14.
Счас похаваю, начну вспоминать комбинаторику дальше.
Кирилл Романов
58 932
Похожие вопросы
- ПОМОГИТЕ решить две задачи по комбинаторике
- Помогите пожалуйста с задачей по комбинаторике про плоскость
- Помогите решить 2 задачи по физике.
- Помогите с задачей по комбинаторике
- Помогите решить задачи по комбинаторике!
- Помогите пожалуйста с 3 задачами по комбинаторике!
- Помогите с задачей по комбинаторике!
- Пожалуйста, помогите решить задачку. Умоляю вас.. [Комбинаторика, Матан] (5 * 2) - (18 / 2) + 6! = ?
- Как решить эти задачи по комбинаторике?
- Объясните как решать задачу по комбинаторике и почему здесь не подходить формула перестановок n!?
Сперва рассмотрим путь АВСD; сколько способов его пройти?
АВ - один способ
ВС - два способа
СD - один способ.
Понятно, что участок ВС удваивает количество возможных путей от А к D.
Запишем формулу для последовательных участков:
1АВ*2ВС*1СD - эта формула означает: идем по участку АВ, который можно пройти одним способом; натыкаемся на участок ВС, который можно пройти двумя способами; и идем дальше по СD, который можно пройти одним способом.
Имеем 1*2*1=2. Путь АВСD можно пройти двумя способами.
Рассмотрим путь AGHD, параллельный АВСD.
Для его последовательных участков запишем формулу:
3AG*4GH*1HD = 3*4*1 = 12. Путь AGHD можно пройти двенадцатью способами.
Складываем с двумя параллельными АВСD и всего получаем 14.
Если в коробке 10 одинаковых пар, это означает, что в коробке 10 левых и 10 правых туфель.
Если мы вытащим один туфель, а потом второй, то при удачном стечении обстоятельств, этот второй уже может оказаться парой к первому. Вероятность этого события - вопрос отдельный, и в задаче, насколько я понял, вероятность находить не требуется. Значит, минимальное число туфель, которое надо выбрать из коробки - два.
При самом заподлянском раскладе можно вытаскивать один за другим все левые (или все правые) туфли, но так может продолжаться не более 10 раз. Одиннадцатый окажется парой к любому из десяти вытащенных.