ВУЗы и колледжи
Помогите с задачей по комбинаторике!
Из цифр 1,2,3,4,5 составлены различные пятизначные числа, не содержащие одинаковых цифр. Найдите количество чисел, которые: 1) начинаются цифрой 3; 2) не начинаются цифрой 5; 3) начинаются с числа 54; 4) являются четными.
1) На первом месте в числе - цифра 3 (тут только 1 вариант), на втором месте может стоять любая из оставшихся 4 цифр (4 разных варианта), на третьем - любая из 3 цифр (3 варианта), на четвёртом - любая из оставшихся 2 цифр, на последнем - одна единственная оставшаяся.
Всего разных чисел может быть: 1*4*3*2*1
2) На первом месте в числе - любая из 4 цифр (1, 2, 3 или 4), на втором - любая из 4 оставшихся, на третьем месте - любая из 3, на четвёртом - из 2, на пятом - снова одна единственная
Всего разных чисел: 4*4*3*2*1
3) На первом месте - одна определённая цифра, на втором - тоже одна определённая цифра, на третьем месте может быть уже любая из 3, на четвертом - любая из 2, на пятом - одна оставшаяся.
Всего разных чисел : 1*1*3*2*1
4) Все чётные числа в данном случае - это все числа, которые заканчиваются на 2 + все числа, которые заканчиваются на 4.
Если число заканчивается на 2, то на первом месте в числе может стоять любая из 4 цифр (1, 3, 4 или 5), на втором - любая из 3, на третьем - любая из 2, на четвёртом - одна оставшаяся, ну а на пятом - только 1 вариант (должна стоять цифра 2).
Всего чисел, заканчивающихся на 2: 4*3*2*1*1
Для числел, заканчивающихся на 4, логика та же. И этих чисел такое же количество, как и чисел заканчивающихся на 2.
Всего чётных чисел: 4*3*2*1*1 + 4*3*2*1*1 = 2 * (4*3*2*1*1)
Всего разных чисел может быть: 1*4*3*2*1
2) На первом месте в числе - любая из 4 цифр (1, 2, 3 или 4), на втором - любая из 4 оставшихся, на третьем месте - любая из 3, на четвёртом - из 2, на пятом - снова одна единственная
Всего разных чисел: 4*4*3*2*1
3) На первом месте - одна определённая цифра, на втором - тоже одна определённая цифра, на третьем месте может быть уже любая из 3, на четвертом - любая из 2, на пятом - одна оставшаяся.
Всего разных чисел : 1*1*3*2*1
4) Все чётные числа в данном случае - это все числа, которые заканчиваются на 2 + все числа, которые заканчиваются на 4.
Если число заканчивается на 2, то на первом месте в числе может стоять любая из 4 цифр (1, 3, 4 или 5), на втором - любая из 3, на третьем - любая из 2, на четвёртом - одна оставшаяся, ну а на пятом - только 1 вариант (должна стоять цифра 2).
Всего чисел, заканчивающихся на 2: 4*3*2*1*1
Для числел, заканчивающихся на 4, логика та же. И этих чисел такое же количество, как и чисел заканчивающихся на 2.
Всего чётных чисел: 4*3*2*1*1 + 4*3*2*1*1 = 2 * (4*3*2*1*1)
Сергей Пашков
Спасибо Вам огромнейшее! Спасли безнадёжного заочника))))
Похожие вопросы
- Помогите с задачей по комбинаторике
- Помогите решить задачи по комбинаторике!
- ПОМОГИТЕ решить две задачи по комбинаторике
- Помогите с 2 задачами по комбинаторике!
- Помогите пожалуйста с задачей по комбинаторике про плоскость
- Помогите пожалуйста с 3 задачами по комбинаторике!
- Как решить эти задачи по комбинаторике?
- Объясните как решать задачу по комбинаторике и почему здесь не подходить формула перестановок n!?
- Прошу помочь с математикой и комбинаторикой ,очень срочно
- Помогите с задачей по теории вероятностей