ВУЗы и колледжи

Скажите, как решать ТАКИЕ задачи???

Я готовлюсь к ЕГЭ по математике, и там есть в В12 задачи в некоторых вариантах, которые я не могу решить! Это задачи про течение реки, или против течения....И я не знаю как решать такие задачи! Я выложу сюда одну такую задачу, пожалуйста на примере этой задачи покажите мне как надо правильно решать, а то у меня вечно ошибки в таких задачах!...Задача: Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость (км/ч) лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч.
Максим Климко
Максим Климко
4 298
Все просто:

Надо задаться всего одним параметром - скоростью лодки. Пусть она будет Х км/ч.
Лодка шла против течения 24 км, значит она прошла со скоростью Х, но нужно учесть течение, т. к. оно было против движения (тормозило лодку) , то скорость лодки Х-3 км/ч. Время за которое прошла лодка против течения 24/(Х-3).

По течению: течение помогало лодке, значит скорсть Х+3, а время 24/(х+3)

Время пути по течению на 20 мин (или 20/60 на 1/3 часа) меньше.

получаем в итоге:

(24/(Х-3)) - (24/(Х+3)) = 1/3

Далее решаем уравнение и все!
Алексей Акатин
Алексей Акатин
2 812
Лучший ответ
немного другой вариант решения:

путь против течения - 24 км
путь по течению - 24 км
время затраченное на путь против течения - T мин
время затраченное на путь по течению - T-20 мин
скорость течения - 3 км/ч
скорость при неподвижной воде равна V км/ч
скорость по течению равна V+3 км/ч
скорость против течения равна V-3 км/ч

две неизвестных - время и скорость и два уравнения:
T * (V-3) = 24 (движение против течения)
(T-20) * (V+3) = 24 (движение по течению)
выразим T из первого и подставим во второе:
(84-20V)(V+3)=24(V-3)
20V^2=324
5V^2=81
V=9/(корень из 5)
или примерно 4 км/ч

Успехов!
http://ucheba.pro/viewforum.php?f=15 - тут куча егэшных задач
http://ucheba.pro/viewforum.php?f=16 - тут тоже
егэ