ВУЗы и колледжи

подскажите как решать задачу по теории вероятности?

12 вариантов контрольной работы, написанные каждый на отдельной карточке, перемешиваются и распределяются случайным образом среди 10 студентов, причем каждый получает по одному варианту. Найти вероятности следующих событий: А={варианты с номерами 6,7 останутся неиспользованными}; В={варианты 6,7 достанутся рядом сидящим студентам}; С={будут распределены последовательные номера вариантов}.
Количество вариантов события A =1
Общее число вариантов
n=число сочетаний С (из 12 по 10)=66
PA=1/66

Количество вариантов события B разрисуем (предполагаем, что студенты сидят в линейку, а не по кругу или другой геометрической фигуре)
67xxxxxxxx
x67xxxxxxx
...
xxxxxxxx67
то есть 9 вариантов, ещё умножить их на число перестановок 6 и 7 =P(2)=2, итого 18 вариантов
Общее число вариантов
n=число размещений A(из 12 по 10)=12!/2!=239500800
PB=18/n = 9/12!

Количество вариантов события C разрисуем
1 2 ...10 x x
2 3 ...11 x x
3 4 ...12 x x
итого 3 варианта по возрастанию + 3 варианта по убыванию, всего 6 вариантов
Общее число вариантов
n=число размещений A(из 12 по 10)=12!/2!=239500800
PC=6/n = 3/12!
Tezhikov Тим
1 216
Лучший ответ
Вероятность равна 1) 1/66 2) 3/22 3) 1/22
Решается по классической формуле. Расписывать долго.
Наталья
Наталья
19 083
Количество вариантов события A =1
Общее число вариантов
n=число сочетаний С (из 12 по 10)=66
PA=1/66

Количество вариантов события B разрисуем (предполагаем, что студенты сидят в линейку, а не по кругу или другой геометрической фигуре)
67xxxxxxxx
x67xxxxxxx
...
xxxxxxxx67
то есть 9 вариантов, ещё умножить их на число перестановок 6 и 7 =P(2)=2, получается 18 вариантов,
ещё умножить их на число размещений иксов A(из 10 по 8)=10!/2!, итого b=9*10!
Общее число вариантов
n=число размещений A(из 12 по 10)=12!/2
PB=b/n = 2*9*10!/12!= 3/22
PB=PA*9, что по рисунку выглядит логично

Количество вариантов события C разрисуем
1 2 ...10
2 3 ...11
3 4 ...12
итого 3 варианта по возрастанию + 3 варианта по убыванию, всего 6 вариантов
Общее число вариантов
n=число размещений A(из 12 по 10)=12!/2!=239500800
PC=6/n = 6*2/12!=1/11!
PC много меньше PA, что выглядит логично
В сосуде находится 3 белых и 4 черных шара. Шары извлекаются таким образом что каждый извлеченный шар возвращается обратно в сосуд. Определить вероятность того, что при 250 извлечениях белый шар появится 100 раз. Как решить?