ВУЗы и колледжи
Кто знает как решать эти 2 задачи по теор.веру(оч.срочно)?
задача 1 Случайная величина ξ равномерно распределена на отрезке [-2; 1]. Найти плотность случайной величины ξ = е ^-4ξ задача 2 Пусть случайная величина ξ имеет экспоненциальное распределение с параметром 3.Найти функцию распределения случайной величины 1-е ^-3ξ
1)
имхо так
Случайная величина x равномерно распределена на отрезке [-2; 1]. Найти плотность случайной величины y = е ^(-4x)
плотность случайной величины x
fx(x) =1/3 на отрезке [-2; 1].
плотность случайной величины у ?
fу (у) * dy =fx(x) * dx на отрезке x [-2; 1].на отрезке y [е ^(-4*(-2)) ; е ^(-4*1) ].
fу (у) =fx(x) / (dy/dx) = 1/3 / (-4*е ^(-4x)) = -1/(12*y) на отрезке y [е ^(8) ; е ^(-4) ].
поменяем пределы по у местами
fу (у) =1/(12*y) на отрезке y [е ^(-4); е ^(8) ] - это ответ
2)
Пусть случайная величина x имеет экспоненциальное распределение с параметром 3.Найти функцию распределения случайной величины y=1-е ^(-3x)
плотность случайной величины x
fx(x) =3*e^(-3x) на отрезке [0; беск) .
плотность случайной величины у ?
fу (у) * dy =fx(x) * dx на отрезке x [0; беск) . .на отрезке y [1-е ^(-3*0) ; 1-е ^(-3*беск) )= на отрезке y [0; 1)
fу (у) =fx(x) / (dy/dx) = 3*e^(-3x) / (3*е ^(-3x)) = 1 на отрезке y [0; 1) - это ответ
************************
в задачах 1 и 2 я нашел функцию плотности распределения
а функция распределения получается интегрированием
1)
F(y) =0 при у < е ^(-4)
F(y) = 1/12 * (ln(y)+4) на отрезке y [е ^(-4); е ^(8) ]
F(y) =1 при у > е ^(8)
2)
F(y) =0 при у < 0
F(y) = y на отрезке y [0; 1 )
F(y) =1 при у >=1
имхо так
Случайная величина x равномерно распределена на отрезке [-2; 1]. Найти плотность случайной величины y = е ^(-4x)
плотность случайной величины x
fx(x) =1/3 на отрезке [-2; 1].
плотность случайной величины у ?
fу (у) * dy =fx(x) * dx на отрезке x [-2; 1].на отрезке y [е ^(-4*(-2)) ; е ^(-4*1) ].
fу (у) =fx(x) / (dy/dx) = 1/3 / (-4*е ^(-4x)) = -1/(12*y) на отрезке y [е ^(8) ; е ^(-4) ].
поменяем пределы по у местами
fу (у) =1/(12*y) на отрезке y [е ^(-4); е ^(8) ] - это ответ
2)
Пусть случайная величина x имеет экспоненциальное распределение с параметром 3.Найти функцию распределения случайной величины y=1-е ^(-3x)
плотность случайной величины x
fx(x) =3*e^(-3x) на отрезке [0; беск) .
плотность случайной величины у ?
fу (у) * dy =fx(x) * dx на отрезке x [0; беск) . .на отрезке y [1-е ^(-3*0) ; 1-е ^(-3*беск) )= на отрезке y [0; 1)
fу (у) =fx(x) / (dy/dx) = 3*e^(-3x) / (3*е ^(-3x)) = 1 на отрезке y [0; 1) - это ответ
************************
в задачах 1 и 2 я нашел функцию плотности распределения
а функция распределения получается интегрированием
1)
F(y) =0 при у < е ^(-4)
F(y) = 1/12 * (ln(y)+4) на отрезке y [е ^(-4); е ^(8) ]
F(y) =1 при у > е ^(8)
2)
F(y) =0 при у < 0
F(y) = y на отрезке y [0; 1 )
F(y) =1 при у >=1
Похожие вопросы
- Помогите с логистикой решения задач вроде решаю но чёт не понятно не чё. правильно или нет. кто знает как решать?
- Задача по тер веру.
- Помогите ответить на вопросы, оч оч срочно
- Помогите с 2 задачами по комбинаторике!
- Решить задачи по теории вероятности 1)по формуле Бернулли 2)Задача на дискретные распределения
- помогите по вышке? неопределенный интеграл 2 задачи. помогите по вышке? неопределенный интеграл 2 задачи
- Способность особей передавать потомкам признаки организма Помогите плз. Оч срочно!!!
- 1. Сущность макроэкономического значения железнодорожного транспорта.? Плиз оч срочно!! подробно
- кт может помочь с сокращением текста (ОЧ СРОЧНО)
- Помогите пожалуйста решить задачи по биологиииии (генетика) ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!