Как доказать логическую задачу?

Например, можно решить так.

На окружности найдутся две точки одного цвета, не являющиеся концами диаметра (см. чёрные точки на рис.). В таком случае три точки, отмеченные белым, будут одного цвета.
.

Как говорил Сократ: «Зло – это невежество», значит добро – это знания.
Знания - это количество накопленной и проанализированной информации.
Образование опирается на естественную потребность человека в расширении собственных познаний, такое образование способствует раскрытию внутренних талантов и появлению множества гениев.
Наука – это развитие умственного сознания людей.
Творчество – это и есть прогресс.
Невежество – это не только глупость, но и отсутствие логического мышления.
Основная истинная цель системы образования — это создание высоко-цивилизованного общества
Полное отсутствие познаний в какой-либо области приводит невежественных людей к неправильному восприятию существующей реальности, что вызывает в них такие качества как страх и зависть. Невежественные, то есть ограниченные в своих познаниях, люди делают неправильные выводы о происходящих в мире событиях и, тем самым, пытаются воспрепятствовать правильному решению задач.
Однобокость мышления, базирующаяся на вложенных системой стереотипах в разум человека, превращает невежественных людей в оружие против прогрессирующих сил. Уничтожить невежество позволяет обыкновенная логика, то есть умение отличать такие понять как добро и зло, а также умение выявлять цель доносимой до человека информации со стороны того или иного информационного источника. Невежественные люди никогда не будут рассматривать решение проблемы с глобальной точки зрения, ограниченность их мышления не позволяет им этого сделать.
Реформа образования должна базироваться не насильственном образовании, а на естественной тяге человека к знаниям. Чтобы воспитать интеллектуального человека, надо уйти от изживающих себя стереотипов и создать условия для доступного получения знаний. Вместо модели «оценок и экзаменов» необходимо двигаться к модели «диалогов, дискуссий и собеседований», и тогда человек после окончания школы будет и дальше стремиться к получению новых знаний. Насилие лишь порождает новое насилие.