ВУЗы и колледжи

три стрелка

Три стрелка стреляют каждый раз по новой мишени. первый стрелок делает 2 выстрела, второй-5, третий-3 выстрела. Известно, что первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8, второй- с вероятностью 0,6, и третий- с вероятностью 0,5. Найти вероятность того, что наугад выбранная мишень окажется пораженной.
А1-попал стрелок с первого раза р (А1)=0.7
А2-попал стрелок со второго раза р (А2)=0.7
В1-с первого раза не попал стрелок р (В1)=1-р (А1)=0.3
В2-со второго раза не попал р (В2)=1-р (А2)=0.3
С-попал с первого или со второго раза
р (С) =р (А1)*р (В2)+р (А2)*р (В1)=0.42

Или еще решение: по формуле бернули получается:
Вероятность наступления события k=1 раз в n=2 испытаниях с вероятностью p=0.7 будем искать по формуле Бернулли
p=2*0.7*0.3=0.42

Искомая вероятность - это сумма двух вероятностей:
1) стрелок попадает с первого раза: P1 = 0,6
2) стрелок промахивается, но попадает со второго раза: P2 = (1 - 0,6) * 0,6 = 0,24
Ответ: 0,6 + 0,24 = 0,84 (или 84%)

А1-попал первый стрелок р (А1)=0.7
А2-попал второй стрелок р (А2)=0.8
В1-первый стрелок не попал р (В1)=1-р (А1)=0.3
В2-второй стрелок не попал р (В2)=1-р (А2)=0.2
С-попал только один из стрелков
р (С) =р (А1)*р (В2)+р (А2)*р (В1)=0.38
Данара Утегалиева
Данара Утегалиева
638
Лучший ответ
простая задачка на условную вероятность.
итог:
p = 2/10 * 0,8 + 5/10 * 0,6 + 3/10 * 0,5 = 0.61
ЗЫ это если условие расценивать, как "первый стрелок стреляет в 2 разные мишени" и т. д.
если каждый стреляет в одну мишень несколько раз, то:
p = 1/3 * ( (1-0,2^2) + (1-0,4^5) + (1-0,5^3) ) = 0.942