Имеется 7 монет из которых одна фальшивая имеет чють меньшую массу, а еще весы без гирек и всего 2 взвешивания.

Запросто.
Кладем по ТРИ монеты на чашки весов. Если весы в равновесии - невзвешенной осталась фальшивая. Если одна чашка легче, то фальшивая среди этих трех монет. Берем эти три монеты, кладем по одной на чашки весов. Если весы в равновесии - фальшивая невзвешенная. А если одна из монет легче, то сам понимаешь, она и есть фальшивая.. .
Кстати, точно так же можно определить фальшивую из 9 монет за два взвешивания. А вот из 10 - уже нельзя. Если монет от 10 до 27, то понадобится ТРИ взвешивания, если от 28 до 81 - четыре взвешивания.. . И так далее, и тому подобное.

Кладешь на 1 чашу весов 3 монеты, и на другую. Если чаши равны, значит 1оставшаяся - фальшивка. Если нет, берёшь монеты с вашей меньшего веса, Кладешь 2 монеты по 1 на чашу весов, если чаши равны, 1 оставшаяся фальшивка или же меньшая на весах!!!!

С 7-ю монетами можно и по две положить при первом взвешивании.
Если уравновешены весы, то из оставшихся трех кладем по одной монетке на чашечки весов.
Иначе: на весы по одной монетке из той чашечки, что была легче при первом взвешивании.

В общем случае (если известно, в какую сторону по весу отличается фальшивая монета) для определения из n числа монет фальшивой достаточно х взвешиваний: n<=3^x