двоично-десятичные системы с весами 8,4,2,1

Принцип построения двоично-десятичной системы достаточно прост: каждая десятичная цифра преобразуется прямо в свой десятичный эквивалент из 4 бит, например:
3691(10)=0011 0110 1001 0001(DEC):
Десятичное число 3 6 9 1
Двоично-десятичное число 0011 0110 1001 0001

Преобразуем двоично-десятичное число 1000 0000 0111 0010 в его десятичный эквивалент.
Каждая группа из 4 бит преобразуется в её десятичный эквивалент.
Получим 1000 0000 0111 0010(DEC) = 8072(10):
Двоично-десятичное число 1000 0000 0111 0010
Десятичное число 8 0 7 2

приведенный пример рассчитывался с весами 8-4-2-1.

про веса: 8-4-2-1, в частности, означает, что 1000 = 8, 0100 = 4, 0010 = 2 и 0001 = 1 (как в стандартной двоичной системе) . аналогичное верно для любой системы весов (вместо 8, 4, 2, 1 подставляем нужные нам числа и радуемся) . главное, чтобы с помощью этих весов мы могли получить любое число от 1 до 9. если в нашей системе весов есть повторяющиеся числа (например, если использовать веса 5-1-2-1, то это 1 и 1, при этом 0100 = 0001 = 1 в десятичной записи) , то всегда сначала плюсуется младший разряд (6 = 1001, а не 1100).

Код 8-4-2-1 обычно используется как промежуточный при введении в вычислительную машину данных, представленных в десятичном коде.
Двоично-десятичные коды с весами 5-1-2-1 и 2-4-2-1 используются при поразрядном уравновешивании в цифровых измерительных приборах (цифровые вольтметры и т. п.) .

для удобства привелу пару таблиц перевода числа в десятичной записи в десятично-двоичную систему с соответствующими весами :

десят. код 8-4-2-1 5-1-2-1
0 0000 0000
1 0001 0001
2 0010 0010
3 0011 0011
4 0100 0111
5 0101 1000
6 0110 1001
7 0111 1010
8 1000 1011
9 1001 1111

стандартно применяется код 5-1-2-1, а не 5-2-2-1, но если опечатки нет, то можно составить аналогичную таблицу и для 5-2-2-1:

десят. код 5-2-2-1
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0110
5 0111
6 1001
7 1010
8 1011
9 1110

теперь используем эти таблицы для решения конкретной задачи:

8-4-2-1:
4759 = 0100 0111 0101 1001
7155 = 0111 0001 0101 0101

5-2-2-1:
4759 = 0110 1010 0111 1110
7155 = 1010 0001 0111 0111

надеюсь, расписал достаточно полно =)

P.S. местная система не позволяет нормально форматировать текст (чтобы получалось подобие таблиц, она удаляет пробелы) , но, я надеюсь, Вы сумеете разобраться. там, где я привел таблицы перевода из одной системы в другую, вместо пробелов должны стоять знаки табуляции. успехов! =)