Я хочу поступить на следующий год в Военмех, но у меня белый билет. Смогу ли я поступить в вуз.

Зависит от категории годности к военной службе. Обычно "белый военный билет" выдают по категориям В, Г и Д.
«В» - ограничено, годен к военной службе (данная категория годности предполагает освобождение гражданина от призыва на военную службу и зачисление в запас, в мирное время он также не подлежит призыву, данному гражданину в обязательном порядке выдаётся военный билет) . Военный билет с этой категорией является белым;
«Г» - временно не годен к военной службе (данная категория годности предполагает предоставление призывнику отсрочки от шести месяцев до одного года, в зависимости от степени тяжести заболевания. После окончания действия отсрочки гражданин вновь должен пройти медицинское обследование, если по его результатам не выявятся какие либо заболевания препятствующие прохождению военной службы, то данный гражданин призывается на общих основаниях) . Гражданин которому присваивается данная категория так же получает белый военный билет;
«Д» - не годен к военной службе (с данной категорией годности гражданин полностью освобождается от военной службы. Ему выдается военный билет, однако службу данный гражданин не проходит ни в мирное, ни в военное время) . Соответственно военный билет с этой категорией так же является белым.

Явно, что при получении белого билета рассчитывать на поступление в Балтийский государственный технический университет «Военмех» имени Д. Ф. Устинова по военным специальностям не приходится. Но в университете есть факультет международного промышленного менеджмента и коммуникации, где есть следующие профили: Экономика предприятий и организаций, Производственный менеджмент и другие.

Чтобы точно узнать о возможности поступления в университет нужно обратиться в районный военкомат по месту регистрации. Именно туда, где получали белый билет..., поскольку набор в военные вузы проводится только через военкоматы.