как произвести округление с учетом значащих цифр?

Округление к ближайшему целому (англ. round) — наиболее часто используемое округление. Число в десятичной системе округляют до N-ого знака в зависимости от N+1 знака:
если N+1 знак < 5, то N-ый знак не меняется, а N+1 и все последующие обнуляют;
если N+1 знак ≥ 5, то N-ый знак увеличивается на единицу, а N+1 и все последующие обнуляют.
Округление к меньшему по модулю (округление к нулю, англ. fix) — это самое «простое» компьютерное округление, заключающееся в «отбрасывании» «лишних» цифр. (11.9 становится равным 11, −0.9 становится равным 0, −1.1 становится равным −1). Иногда округление к нулю ещё называют англ. truncate, потому что для выполнения подобного округления достаточно при выводе числа обрезать поле вывода по нужному количеству знаков.
Округление к большему (округление к +∞, англ. ceil) — если у числа округляемые знаки не равны нулю, число округляется в большую сторону. В экономическом жаргоне — округление в пользу продавца, кредитора (лица, получающего деньги) .
Округление к меньшему (округление к −∞, англ. floor) — если у числа округляемые знаки не равны нулю, то число округляется в меньшую сторону (в случае положительных чисел округляемые знаки отбрасываются, в случае отрицательных чисел значение числа увеличивается по модулю) . В экономическом жаргоне — округление в пользу покупателя, дебитора (лица, отдающего деньги) .
Округление к большему по модулю (округление к бесконечности, округление от нуля) относительно редко используемая форма округления, представляет из себя симметричную версию «округления к большему» .
Банковское округление (англ. banker's rounding) — вариант округления к ближайшему целому, в котором изменено правило для случая N+1 знак = 5 - в этом случае округление происходит к ближайшему чётному. В этом случае исчезает систематическая ошибка округления при суммировании большого количества чисел.
Случайное округление — если N+1 знак равен 5, то число округляется в меньшую или большую сторону в случайном порядке, но с равной вероятностью (может использоваться в статистике) .
Чередующееся округление — каждый раз, когда N+1 знак равен 5, то число поочерёдно округляется в большую и меньшую сторону.

пока это читаешь, с ума сойдешь.
объясню на примере.
Есть число 31,4624
если надо округлить до целых, то смотрим что после запятой. Если 4<5, то округляем в меньшую сторону, то есть в результате получаем 31.
если надо округлить до одной цифры после запятой, то смотрим на вторую: 6>5, тогда после округления получаем 32,5
ну и так далее

да, точно не определено, как нужно округлять, если у тебя следующая цифра 5. Можно и в большую, и в меньшую сторону. Но чаще всего округляют в большую.