Помогите определить углы между осями и векторами

Как найти угол между векторами

Вектор - это отрезок с заданным направлением. Угол между векторами имеет физическое значение, например при нахождении длины проекции вектора на ось.

1
Угол между двумя ненулевыми векторами определяется с помощью вычисления скалярного произведения. По определению скалярное произведение равно произведению длин векторов на косинус угла между ними. С другой стороны, скалярное произведение для двух векторов a с координатами (x1; y1) и b с координатами (x2; y2) вычисляется по формуле: ab = x1x2 + y1y2. Из этих двух способов нахождения скалярного произведения легко найти угол между векторами.
2
Найдите длины или модули векторов. Для наших векторов a и b: |a| = (x1² + y1²)^1/2, |b| = (x2² + y2²)^1/2.
3
Найдите скалярное произведение векторов, перемножив их координаты попарно: ab = x1x2 + y1y2. Из определения скалярного произведения ab = |a|*|b|*cos α, где α - угол между векторами. Тогда получим, что x1x2 + y1y2 = |a|*|b|*cos α. Тогда cos α = (x1x2 + y1y2)/(|a|*|b|) = (x1x2 + y1y2)/((x1² + y1²)(x2² + y2²))^1/2.
4
Найдите угол α с помощью таблиц Брадиса.
5
В случае трехмерного пространства добавляется третья координата. Для векторов a (x1; y1; z1) и b (x2; y2; z2) формула для косинуса угла представлена на рисунке.

ответ дилетанта... получается один на нижнем, пока подтянутся математики...

ВЕКТОР Каждый момент истины имеет свой вектор\ Протокол как сумма\ разнонаправленных векторов\ стремится к нулю истины. \ Но и это еще не вся истина. \ О, поле, поле!.. Владимир Строчков Из сборника «Глаголы несовершенного времени» 1994 Из цикла ПРОСОДИЯ 1983 год ПРОБЛЕМА КОНТАКТА (поток сознания)

ВЕКТОР Так ниоткуда с любовью... Куда? В мартопреле... \ Словно у слова есть вектор, оно и ведет. \ Зимнее солнце ложится в ладонь Сан-Микеле, \ Но неизвестно, где зимнее солнце встает. Егор Фетисов «Нева» 2008, №4 Сан-Микеле\\И. Бродскому

ВЕКТОР смотри как наши векторы длинней\ кем выбран мир но прежде самый древний\ в излучине где музыка и дом\ там отдохнуть от вредных геометрий\ давай мы будем говорить о том Алексей Цветков «Знамя» 2006, №6 который друг гуськом из-за пригорка

вектор Здравствуй, здравствуй, Катилина —\ Здравствуй, здравствуй, Цицерон — \ Сам же морщится картинно \ Словно вредной птице он \ Античеловеческой \ Открывает крышку гроба \ Кто из них? — Да, в общем, оба \ Глядя с точки зрения переменчивости векторов \ исторической осмысленности Дмитрий Пригов
вектор Как толмачи перспективы, аллеи метки\ В выборе вектора, \ Но по ночам усталы\ Или в плеврите. На мостовой — пометки, \ Словно поминки, \ иссякшего карнавала —\ Маски… листва… мишура… \ Николай Шамсутдинов

ВЕКТОР Но веруем, живет на свете некто\до боли обаятельный и милый, \кому и посвящаем этот вектор\своих разнонаправленных усилий. \А если некто милый и тревожный\Тебя забыл, как фразу на санскрите? \Но нет, о том и думать невозможно! \Нет-нет, об этом и не говорите... Валерий Ременюк БАРДЫ РУ Амплитуда\\Куда-то в отдаленное когда-то

вектор Пронизаны дали и светом и ветром, И солнце слепит — не закрыться рукой. И скорости нашей направленный вектор Начало берет от холма над рекой. Татьяна Кузовлева
вектор С тех пор иду, взяв вектор наугад, \ сквозь ад и рай двойных координат. \ В саду сентябрьском плачущие ивы\ кого еще оплакать норовят? КАТЯ КАПОВИЧ «Новый Мир» 1997, №12 \\ НА ЗОЛОТОМ КРЫЛЬЦЕ СИДЕЛИ
вектор… опа-опа едет поезд\опа-опа там кондуктор\где ты, Юра\где ты, Виктор\вы еще наверно живы\дует вектор в никуда Владимир Друк «Крещатик» 13 Расшибалочка
Вектор… четыре вектора движенья\две перекладины креста\и боли предостережение\ландшафт под аркою моста\томительное заземленье\минут в слепом квадрате дня Виктория Андреева
векторОт Кировской — не по проспекту, \А по Шевченковской крутой —\На запад был прочерчен вектор\С неумолимой прямотой. Сара Погреб