подскажите формулу не могу вывести.

Мудрец какую-то хрень по поводу вклада с капитализацией написал.

>>сколько лет нужно для того, чтобы при заданной процентной ставке [perc] и величине первоначального взноса (S0) сумма на вашем счета достигла нужного вам значения (S1).

S1 = S0 * (1+perc/100)^n, откуда

n = ln( S1/S0 ) / ln( 1+perc/100 ).

Например, если первоначальная сумма S0 = 10 000 руб., нужная S1 = 100 000 руб., а годовой процент равен 7%, то нужно

ln( 100 000 / 10 000 ) / ln( 1+7/100 ) ~ 34 года.

Понятно? Ну это, разумеется, при вкладе с капитализацией процентов.

На самом деле все просто и сложно одновременно. Все зависит от условий.
Если у Вас вклад без капитализации, т. е. проценты перечисляются на отдельный счет и не добавляются к сумме вклада, то все просто. Ежегодно Вам добавляется одна и та же сумма, поэтому это фактически арифметическая прогрессия:
пусть d - cумма процентов, ежегодно начисляемая Вам, а - начальная сумма вклада. Тогда n-й член арифметической прогрессии есть сумма, накопленная на вкладе к концу n-го года:
an = a + (n - 1)*d
Если у Вас вклад с капитализацией процентов, т. е. начисленные проценты прибавляются к сумме вклада и на следующий год проценты вычисляются уже от новой суммы, тогда вычисление становится сложнее. Тут уже формулы просто нет. Для вычисления конечной суммы вклада надо либо подсчитывать сумму на конец каждого последующего года вручную, либо писать программу и вычислять с помощью компьютера.