Откуда пошли производные в математике они же просто есть и всё , а почему так нигде не написано?

чего-то тут все в историю ударились)))
Понятие производной и их подсчёт по определению идёт от теории Пределов. Их очень подробно изучают на первых курсах ВУЗов и ССУЗов. Школьникам эту теорию рассказывают далеко не всегда. Просто дают формулы, которые нужно запомнить (они уже преобразованы), и говорят, как надо их применять. Если хотите, можете почитать.

Производные это анализ бесконечно малых величин, хорошо их видно при исследовании величин ускорения - такие шажки скорости идут, это наиболее часто используемый математический способ между прочим

Производная - это скорость изменения функции. Кому-то когда-то стало интересно вывести закономерность роста значений, например, для параболы...
А вообще по истории математики есть книги, сходите в библиотеку и почитайте.

При их помощи можно решать множество практических задач. Например, узнать максимальную площадь фигуры. Или за какое время вытечет вода из бака. Популярные статьи об этом есть, поищи. Погугли, например, "кто придумал производные и для чего они нужны" или что-то в этом роде. Жаль, что в школе этого сразу не объясняют, нам тоже не объясняли.)

Придумал Ньютон. Для чего? Чтобы описывать явления природы

Потому что это предмет изучения другой науки, называется историография математики. Точно только спецы скажут. Но вообще логарифмы, производные, интегралы - получили свое развитие в Европе при промышленной революции 18 века . До этого ещё был научный скачек, все это привело к усложнению расчетов и необходимости поиска новых их методов. Но скажем те же интегралы были известны веке в 12 том в Азии. Кстати известная работа по математике 12 века в Европе не выходит за рамки арифметики, не до этого видимо было- в политики погрязли...