Одинаковая ли ординатура для разных факультетов ?

рука не устала?

Разумеется, разная. Что за глупый вопрос?

педиатр может стать взрослым врачом, а наоборот - нельзя. Я советую на бюджет на педиатрию.

Разная ординатура. По каждой специальности своя ординатура, со своей программой обучения и разными навыками.
Врач-исследователь? Что это за непонятный науке зверь?
Сдается мне, что ты плохо представляешь современную медицину, и совершенно не представляешь отечественную медицину. Штатных единиц с названием - "врач-исследователь" не существует. Любые исследования и достижения проводятся в свободное от работы и не оплачиваемое государством время. Чтобы проводить исследования (даже в свободное время и за свой счет) нужны разрешения, и наличие научного руководителя. Руководству больницы давать подобные разрешения не хочется. Вероятность успеха равна нулю. А отвечать за "исследователя" придется. Найти научного руководителя сложно, ведь большинству из них уже ничего в этой жизни не надо. У них уже все есть.
Поэтому, оставь влажные мечты, и начинай думать более реально.
Прикинь, готов ли ты часами и годами сидеть в поликлинике и принимать толпы озлобленных пациентов (ВОП), или толпы озлобленных мамашек (педиатр) с вечно ревущими детьми.

ВОПами становятся без всякой ординатуры. Педиатрами тоже становятся без ординатуры. Все получившие диплом врача попадают в поликлинику на прием. Большая часть никогда из поликлиники уже не вырывается. Так и остается нести этот крест всю оставшуюся жизнь. В ординатуру попадают далеко не все. В советские времена в ординатуру попадали 1-2% от выпуска. Сейчас, в российские времена в ординатуру берут около 25% выпуска.