Специальность, полученная в колледже, будет считаться бакалавриатом или специалитетом?

В смысле "отучится вышку"? После колледжа?
Сейчас уже все меньше и меньше где готовят специалистов и все больше ВУЗов переходят на бакалавриат\магистратуру. Т. е. мне кажется, вам предложат доучиваться до магистра. До специалиста с полноценным в\у вам придется наверняка сдавать кучу хвостов и работ в сжатые сроки и это ппц.

Ни тем, ни другим. Это среднее профессиональное образование

колледж - это НЕ бакалавриат и НЕ специалитет, это - среднее профессиональное образование. А вот в ВУЗ поступают на бакалавра или специалиста.

Сейчас в колледжах и техникумах можно получить образование двух уровней:

Квалифицированный рабочий. Студент, обучающийся на этом уровне, получает профессию. Это как раз тот уровень образования, которое ранее давали в училищах. Рабочая профессия и ничего более. Занимать даже незначительные руководящие должности с таким образованием не получится.

Специалист среднего звена. Закончив техникум или колледж, такой студент получит специальность. Этот тот уровень образования, которое раньше называли средне-специальным или техникумовским.
ТО есть в колледже вы получаете либо профессию, либо специальность. Профессия - это уровень училища, а специальность - это уровень техникума, что является выше.
Если после колледжа вы пойдете в ВУЗ, то либо бакалавриат 4 года, либо специалитет 5,5 лет. (а уж после бакалавриата можно магистратуру 2 года- это двухступенчатая Болонская система) ,а вот после специалитета будет сразу квалификация - дипломированный специалист